在 OpenGL 中绘制新月形状

Question

如何在 OpenGL 中绘制 2D 新月或月亮形状？我尝试过使用 sin 和 cos ，就像我画圆时所做的那样，但因为新月内部有一个“切口”，所以 sin 和 cos 看起来不够。我也不知道如何在两个多边形之间进行相交。所以我在想是否有一个绘制新月的数学公式？

Answer 1

这在数学上并不正确，但它可能足以满足您的需求：

void drawCrescentLine(float step,float scale,float fullness) {
   float angle=0.0f;
   while (angle<M_PI) {
      glVertex2f(scale*sinf(angle),scale*cosf(angle));
      angle+=step;
   }
   while (angle<(2.0f*M_PI)) {
      glVertex2f(fullness*scale*sinf(angle),scale*cosf(angle));
      angle+=step;
   }
   glVertex2f(0.0f,scale);
}

或者

void drawCrescentTriStrip(float step,float scale,float fullness) {
    glVertex2f(0.0f,scale);
    float angle=step;
    while (angle<M_PI) {
        float sinAngle=sinf(angle);
        float cosAngle=cosf(angle);
        glVertex2f(scale*sinAngle,scale*cosAngle);
        glVertex2f(-fullness*scale*sinAngle,scale*cosAngle);
        angle+=step;
    }
    glVertex2f(0.0f,-scale);
}

在 fullness=1 时，它将绘制一个大小为 scale 的圆，而在 >fullness=-0.99f，它会画出一个很细的新月。您可以使用两个不同的填充度值：rightFullness 和 leftFullness，并始终将其中之一设置为 1.0f，以便您可以更改填充方向新月。

Answer 2

您可以绘制两个相互相交的垂直椭圆。从其中一次日食中切出的空间形成了新月。绘图时可以使用按位与非逻辑运算符去除交集。

glEnable(GL_COLOR_LOGIC_OP);
drawEllipse1(); 
glLogicOp(GL_NAND);
drawEllipse2();

完成此操作的漫长方法是指定一堆顶点，这些顶点形成您想要的形状的骨架。然后，您可以使用 GL_LINES“连接点”来绘制形状。如果您想要更平滑的形状，可以使用顶点作为 Bezier/Catmull-Rom 样条线的控制点，该样条线将绘制一条连接所有顶点的平滑曲线。

Answer 3

您可以尝试以下操作：

Vertex outside [N+1]; // Fill in N with the precision you want
Vertex  inside [N+1]; // Fill in N with the precision you want

double neg_size = sqrt (1 + NEG_DIST); // Size of intescting circle.
                                       // NEG_DIST is the distance between their centers
                                       //  Greater NEG_DIST => wider crecent

double start_angle = atan (1 / NEG_DIST); // Start angle for the inside edge
double arc = M_PI - (2 * start_angle);    // Arc of the inside edge

for (int i = 0; i <= N; i++)
{
  // Outside edge
  outside [i].x = cos ((M_PI / N) * i) * SIZE;
  outside [i].y = sin ((M_PI / N) * i) * SIZE;

  // Inside edge
  inside [i].x = (cos (start_angle + ((arc / N) * i)) * neg_size) * SIZE;
  inside [i].y = (sin (start_angle + ((arc / N) * i)) * neg_size - NEG_DIST) * SIZE;
}

这会生成新月的相交多边形版本。它将为您提供新月形内弧和外弧的坐标数组。然后你可以通过你最喜欢的绘制方法来提供这些。

注意：内部和外部的端点重叠（我这样做是为了避免到处都是 +/- 1）。我很确定 GL 程序会很好地处理它，但如果你有一个栅栏错误，这可能就是它的来源