如何计算分量非常大的 2 向量的大小？

发布于 2024-12-02 07:28:17 字数 409 浏览 2 评论 0原文

我正在使用一种算法，该算法生成的数字大于扩展类型允许的数字，这会导致运行时错误。

var 
  a, b, magn: Extended;
...
a := -3,6854775808e-3109;
b := 2,3020377564e+3549;
magn:= a * a + b * b; //EInvalidOp, "invalid floating point operation"

我该如何解决这个问题？

我正在将算法 SmbPitchShift Site http://www.dspdimension.com c++ 编写为 pascal。如果有人有 Pascal 语言，我会感谢

原文

I'm working with an algorithm that generates numbers larger than the Extended type allows, which leads to runtime errors.

var 
  a, b, magn: Extended;
...
a := -3,6854775808e-3109;
b := 2,3020377564e+3549;
magn:= a * a + b * b; //EInvalidOp, "invalid floating point operation"

How can I solve this problem?

I'm writing the algorithm SmbPitchShift Site http://www.dspdimension.com c + + to pascal. If someone has it in Pascal, I will thank

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笑脸一如从前 2024-12-09 07:28:17

如果您确实想要向量大小的平方，那么这是不可能的。这确实是溢出了。

如果您确实想要大小，那么您可以像这样避免溢出：

function Magnitude(const a, b: Extended): Extended;
//calculate Sqrt(a*a + b*b) avoiding overflow
var
  x, y: Extended;
begin
  x := abs(a);
  y := abs(b);
  if x=0.0 then begin
    Result := y;
  end else if y=0.0 then begin
    Result := x;
  end else if x>y then begin
    Result := x*System.Sqrt(1.0+Sqr(y/x));
  end else begin
    Result := y*System.Sqrt(1.0+Sqr(x/y));
  end;
end;

根据我的经验，使用低效、非标准的 Extended 类型而不是 Double 通常表示你的算法有问题。总是有一种方法可以使用 Double 算术来表达算法。

If you really do want the square of the magnitude of the vector then that's not possible. That really is an overflow.

If you actually want the magnitude, then you can avoid the overflow like this:

function Magnitude(const a, b: Extended): Extended;
//calculate Sqrt(a*a + b*b) avoiding overflow
var
  x, y: Extended;
begin
  x := abs(a);
  y := abs(b);
  if x=0.0 then begin
    Result := y;
  end else if y=0.0 then begin
    Result := x;
  end else if x>y then begin
    Result := x*System.Sqrt(1.0+Sqr(y/x));
  end else begin
    Result := y*System.Sqrt(1.0+Sqr(x/y));
  end;
end;

In my experience, using the inefficient, non-standard Extended type rather than Double is usually indicative of a problem with your algorithm. Invariably there is a way to express the algorithm using Double arithmetic.

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