重新缩放 0 到 1 之间的数字

Question

我有以下数字列表：

3.16, 4.72, 6.44, 8.25, 3.76, 4.87, 5.76, 6.5, 7.32

我必须重新调整 (0, 1) 之间的数字，以便：

1) 最小的数字得到最接近的值0 但不是 0。

2) 最大的数字得到的值最接近 1，但不是 1。

0 在我的Study 表示完全适合，1 表示完全不适合，这就是为什么我想将它们从最终结果中排除。

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

这种转变有帮助吗？

V' = 1/(1 + e^(-V)) -------- Logistic function

域 - 实数，因此 V 可以采用任何实数值
范围 - (0,1) 因此，0、V'<>0 和 V'<>1

Answer 2

Python 中使用仿射变换的简单示例：

 list = [3.16, 4.72, 6.44, 8.25, 3.76, 4.87, 5.76, 6.5, 7.32]

 # find the minimum value and range, and add 1% padding
 range_value = max(list) - min(list)
 range_value = range_value + range_value/50
 min_value = min(list) - range_value/100     

 # subtract the minimum value and divide by the range
 for index, item in enumerate(list):
    list[index] = (item - min_value) / range_value

 print list

给出结果：

 [0.010000000000000026, 0.310473824107246, 0.64176547632805592, 0.99039215686274518, 0.1255668554258639, 0.33936553796371205, 0.51078970684541003, 0.65332216187064218, 0.81126353095265591]

当然，您可以将填充量更改为您想要的大小 - 对于范围，您需要添加两倍的填充量对于最小值，因为您需要在范围的每一端添加填充。

Answer 3

我不确定我是否理解你的问题，但是找到集合中的最大数字，然后将集合中的每个数字除以该最大数字将为您提供一个合适的范围。

Answer 4

您可能需要仿射映射（即形式 y = mx + c），这样：

not_quite_0 = m*min_val + c
not_quite_1 = m*max_val + c

求解这些方程，您将得到：

m = (not_quite_1 - not_quite_0) / (max_val - min_val)
c = (max_val*not_quite_0 - min_val*not_quite_1) / (max_val - min_val)

您可以定义 not_quite_0 = 0 + eps 和 not_quite_1 = 1 - eps，其中 eps 是一些非常非常小的值。