Prolog：递减参数中的变量

Question

我是 Prolog 新手，任务是处理斐波那契谓词 fib( N, F)，其中 N 是序列中的数字，F 是值。我想出的方法不起作用，但我找到的解决方案对我来说似乎相同......我无法理解其中的区别。

我的版本：

/* MY VERSION, DOES NOT WORK */
fib( 0, 0).
fib( 1, 1).
fib(N,F) :-
    N > 1,
    fib(N-1,F1),
    fib(N-2,F2),
    plus(F1,F2,F).

工作版本：

/* FOUND SOLUTION, DOES WORK */
fib( 0, 0).
fib( 1, 1).
fib(N,F) :-
    N > 1,
    N1 is N-1,
    N2 is N-2,
    fib(N1,F1),
    fib(N2,F2),
    plus(F1,F2,F).

显然，问题与我使用“N-1”和“N-2”作为参数而不是首先将这些值分配给新变量有关。但我不明白......因为在其他递归 Prolog 代码中，我已经成功地做到了这一点（在参数槽中减少了一个变量）。这有道理吗？

谢谢！

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下面是“N-1”起作用的示例。

line( N, _, _) :-
    N =:= 0.

line( N, M, Char) :-
    N > 0,
    N mod M =\= 1,
    write( Char), write( ' '),
    line( N-1, M, Char).

line( N, M, Char) :-
    N > 0,
    N mod M =:= 1,
    write( Char), write( '\n'),
    line( N-1, M, Char).

square( N, Char) :-
    N > 0,
    line( N*N, N, Char).

新版本的 fib/2 也可以使用！

/* NEW VERSION, CHANGED TRIVIAL CASES TO EVALUATE N */
fib( N, 0) :-
    N =:= 0.

fib( N, 1).
    N =:= 1.

fib(N,F) :-
    N > 1,
    fib(N-1,F1),
    fib(N-2,F2),
    plus(F1,F2,F).

Answer 1

在序言中，

1 - 2

实际上并没有做任何算术（我知道，对吧？），它创建了一个结构：

-(1, 2)

is 是一个评估该结构的谓词：

is(X, -(1, 2))

Will unify X with -1< /代码>。

显然也 < 和 > （以及类似的） 就像 is因为他们评估表达式。

因此，这意味着 fib 谓词和 line 谓词之间的区别在于

fib(0, 0).

使用统一，即测试术语本身是否相等：

foo(0).

?- foo(1 - 1).
false

而像 这样的测试>=:= 测试数值相等：

foo(X) :- X =:= 0.

?- foo(1 - 1).
yes

Answer 2

我可能会编写如下所示的谓词。

fib/2 是外部“公共”接口。 N 是序列中的位置（零相对）。 F 与该位置的斐波那契数列值统一。

fibonacci/5 是完成这项工作的内部“核心”。

• 第一个参数是计数器
• 第二个参数是限制
• 第三/第四个参数是计算序列中下一项所需的滑动框架。应该注意的是，斐波那契数列不需要以{1,1}开始。任何两个整数都可以。
• 第 5 个参数与期望的结果统一。

核心中的每个子句的工作原理如下：

• 如果N为0，则F统一为“1”。
• 如果N为1，则F统一为“1”。
• 如果达到了限制，我们就完成了。将 F 与序列中前两个元素的总和统一。
• 如果计数器小于限制，则计算序列中的下一个元素并递归，将最旧的值从滑动窗口中滑出。

这是代码：

fib( N , F ) :-
  N >= 0 ,
  fibonnaci( 0 , N , 1 , 1 , F ).

fibonacci( 0     , 0     , F , _ , F ).
fibonacci( 1     , 1     , _ , F , F ).
fibonacci( Limit , Limit , X , Y , F ) :-
  F is X + Y
  .
fibonacci( Current , Limit , X , Y , F ) :-
  Current < Limit ,
  Next is Current + 1 ,
  Z is X + Y ,
  fibonacci( Next , Limit , Y , Z , F )
  .