使用 lm() 确定 R 拟合的优度

Question

我学会了在 R 脚本中使用 lm 与某些点进行线性拟合。所以，我这样做了（效果很好），并打印出了合身性：

lm(formula = y2 ~ x2)

Residuals:
         1          2          3          4 
 5.000e+00 -1.000e+01  5.000e+00  7.327e-15 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)   
(Intercept)   70.000     17.958   3.898  0.05996 . 
x2            85.000      3.873  21.947  0.00207 **
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 8.66 on 2 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9959, Adjusted R-squared: 0.9938 
F-statistic: 481.7 on 1 and 2 DF,  p-value: 0.00207 

我正在尝试确定判断这种合身性的最佳方法。我需要将这种拟合与其他一些拟合（使用 lm() 函数也是线性的）进行比较。该摘要的哪些值是判断这种拟合程度的最佳方法？我正在考虑使用残留标准误差。任何建议。另外，如何从 fit 变量中提取该值？

Answer 1

如果您想直接访问 summary 生成的片段，您只需调用 summary 并将结果存储在变量中，然后检查结果对象：

rs <- summary(lm1)
names(rs)

也许 rs $sigma 是您要找的吗？

编辑

在有人责备我之前，我应该指出，对于其中一些信息，这不是推荐的访问方式。相反，您应该使用指定的提取器，例如 residuals() 或 coef。

Answer 2

此代码将执行类似的操作：

 y2 <- seq(1, 11, by=2)+rnorm(6)  # six data points to your four points
 x2=1:6
 lm(y2 ~ x2)
 summary(lm(y2 ~ x2))

调整后的 R^2 是“拟合优度”度量。也就是说，y2 中 99% 的方差可以通过 y2 与 x2 的直线拟合来“解释”。您是否想根据该结果仅用 4 个数据点来解释您的模型取决于判断。这对我来说似乎有些危险。

要提取您使用的残差平方和：

summary(lm(y2~x2))$sigma

请参阅以下内容以获取更多详细信息：

?summary.lm

Answer 3

您可以查看一些不错的回归诊断图，其中

plot(YourRegression, which=1:6)

which=1:6 给出了所有六个图。 RESET 测试和 bptest 将测试错误指定和异方差性：

resettest(...)
bptest(...)

有很多资源可以考虑这类事情。 R 中的拟合分布 就是其中之一，并且Faraway 的《实用回归和方差分析》是 R 经典。我基本上是从 Farnsworth 的论文/书中学习了 R 中的计量经济学，尽管我不记得他是否有关于拟合优度的任何内容。

如果您打算在 R 中学习大量计量经济学，R 中的应用计量经济学 是一本很棒的付费书。我经常使用R for Economists网页。

这些是首先浮现在脑海中的。我会再考虑一下。