如何模拟通过电线传输错误位？

Question

所以我有以下作业，但我不明白具体的过程是什么。有没有人以前见过这个问题或者真正理解逻辑应该是什么？我不需要代码，我知道如何编程，但我不完全知道在这里做什么。

考虑一条数据通过其逐位传输的线路。有时，一点或一群 连续位传输不正确。如果前一位传输正确，则 当前位传输错误的概率为 0.1。如果前一位是 传输错误，当前位也传输错误的概率 是0.3。编写一个名为BitError.java的程序，模拟传输一百万 位并打印出错误传输的位的百分比。 （提示：根据理论，预期答案是12.5%。）

Answer 1

您按如下方式测试事件发生的概率

1. 生成 0 到 1 之间的均匀随机数
2. 如果生成的数字小于事件发生的概率，则事件发生

您的代码应如下所示

// Generate random bit either a 0 or a 1
int bit = RandInt(0,1)

// Assume first bit was correct
bool bPreviousWasCorrect = false;

Loop 1 million times
    double probBitIsCorrect = RandUnif(0,1) // get a random number between 0 and 1
    if bPreviousWasWrong then
        // if an error has occured then a 2nd error occurs with prob 0.3
        if (probBitIsCorrect < 0.3)  then
           Set bPreviousWasWrong to true
           increment number of wrong bits
        else
           Set bPreviousWasWrong to false
           increment number of correct bits
        end if
    else
        if (probBitIsCorrect < 0.1)  then
           Set bPreviousWasWrong to true
           increment number of wrong bits
        else
           Set bPreviousWasWrong to false
           increment number of correct bits
        end if

Display results when done

Answer 2

他们希望你写一个模拟器。您创建一个循环，进行一百万次迭代，每次迭代代表一位的传输。每次您根据这两个规则随机决定该位传输是否正确，并保持计数。

最后，您的模拟将告诉您正确传输了多少位（显然应该接近 87.5%）。

Answer 3

好的，所以您需要一点一点地“传输”数据，并在每次迭代时计算概率。

让我们考虑第一个比特的传输与前面正确传输的比特的概率有关。这意味着下一次迭代正确传输第一位的概率为 0.9

：
如果位 1 传输正确，则正确概率为 0.9，否则为 0.7

Answer 4

这就是为什么它被称为家庭作业……它的设计目的是让你不知道该怎么做。

该问题涉及递归和迭代。 Google：递归。给定当前状态（无论前一个位是否正确传输），您可以计算当前位正确传输的概率。之后，通过简单概率（例如乘法）即可得到 12.5%。您甚至可以在不循环所有位的情况下完成此操作，具体取决于您了解多少统计数据。

最后你应该了解所有关于递归的知识。这就是任务的真正目的。您的基本情况是什么（即第一位）以及您的递归步骤是什么（即此后的每一位）？一旦理解了这一点，编写 Java 就应该很容易了。