Java 模运算符结果不好？

Question

我怀疑这个问题以前被问过，但似乎找不到匹配的问题...

我正在使用 Scala，但我很确定这只是一个 Java 问题...输入值是双精度

println(28.0 / 5.6) 
println(28.0 % 5.6)

的结果这意味着

5.0 
1.7763568394002505E-15 

Java 正在正确执行除法，但由于某种原因导致模数错误，因为对于任何解析为整数的除法问题，模数应该为 0...

有解决方法吗？

谢谢！

Answer 1

5.0 只是表明 Java 理解的精确结果比任何其他双精度值更接近 5.0。这并不意味着运算的精确结果恰好为 5。

现在，当您询问模数时，您可以得到更精细的细节，因为结果不是固定为“5”部分。

这不是一个很好的解释，但想象一下您有一个具有 4 位精度的十进制浮点类型。 1000 / 99.99 和 1000 % 99.99 的结果是什么？

嗯，真正的结果从 10.001001 开始 - 所以你必须将其四舍五入到 10.00。然而，余数是 0.10，您可以表达它。再说一次，除法看起来好像给你一个整数，但它不完全。

考虑到这一点，请记住，您的 5.6 的文字实际上是 5.5999999999999996447286321199499070644378662109375。现在显然 28.0（*可以）精确地除以该数字并不完全是 5。

编辑：现在，如果您使用 BigDecimal 执行 十进制 浮点算术结果，该值实际上正好是 5.6，并且没有问题：

import java.math.BigDecimal;

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        BigDecimal x = new BigDecimal("28.0");
        BigDecimal y = new BigDecimal("5.6");

        BigDecimal div = x.divide(y);
        BigDecimal rem = x.remainder(y);

        System.out.println(div); // Prints 5
        System.out.println(rem); // Prints 0.0
    }
}

Answer 2

结果实际上不是 0，但非常接近（ 0.00000000000000177635... ）。问题是一些十进制数无法用二进制精确表示，所以这就是问题所在；我怀疑用 C/C++ 会打印出相同的结果。

Answer 3

算术

首先，十进制数 5.6 无法用二进制浮点数精确表示。它四舍五入为精确的二进制小数 3152519739159347/2⁴⁹。

28.0 / 5.6 = 5.0 是因为 5.0 是最接近真实结果的 double 数，其中真实结果是 5.0000000000000003172065784643....

至于 28.0 % 5.6，真实结果恰好是 1 /2⁴⁹，大约是1.776 × 10⁻¹⁵，因此计算结果正确舍入。

解决方法

为什么需要解决方法？对于大多数应用程序来说，保留稍微错误的结果就可以了。您是否担心显示“漂亮”的结果？

如果您需要绝对精确的算术，那么您将需要使用 BigFraction 的某些实现。

进一步阅读

各种文章中都介绍了浮点警告主题：

• http://floating-point- gui.de/
• http://www.petebecker.com/js/js200006.html
• http://download.oracle.com/docs/cd/E19957-01/806-3568/ncg_goldberg.html

（按读者友好程度降序排列。）

Answer 4

这是我使用模运算符检查 double 值是否可以被另一个值整除的解决方案：

public class DoubleOperation
{
    public static final double EPSILON = 0.000001d;

    public static boolean equals(double val1, double val2)
    {
        return (Math.abs(val1 - val2) < EPSILON);
    }

    public static boolean divisible(double dividend, double divisor)
    {
        double divisionRemainder = dividend % divisor;
        return (equals(divisionRemainder, 0.0d) || equals(divisionRemainder, divisor));
    }
}