int 和 float 的大小

Question

我有一个关于 int 和 float 的范围的问题：

如果它们都具有相同的 4 字节大小，为什么它们有不同的范围？

Answer 1

它们完全不同 - 通常 int 只是一个简单的 2 的补码有符号整数，而 float 是单精度浮点表示，具有 23 位尾数、8 位指数和 1位符号（参见 http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-2008）。

Answer 2

由于其内容的解释不同，因此它们具有不同的值范围；换句话说，它们有不同的表现形式。

浮点型和双精度型通常表示为：

+-+-------+------------------------+
| |       |                        |
+-+-------+------------------------+
 ^    ^                ^
 |    |                |
 |    |                +--- significand
 |    +-- exponent
 |
 +---- sign bit

用 1 位来表示符号 s（0 表示正数，1 表示负数），用一些位数表示指数 e，以及有效数字的剩余位，或小数 f。表示的值是s * f * 2^e。

可以表示的值的范围由指数中的位数决定；指数中的位数越多，可能值的范围就越宽。

精度（非正式地，可表示值之间的间隙大小）由有效数中的位数确定。并非所有浮点值都可以用给定的位数精确表示。有效数中的位数越多，任何两个可表示值之间的差距就越小。

有效数中的每一位代表 1/2ⁿ，其中 n 是从左侧数起的位数：

 110100...
 ^^ ^
 || |  
 || +------ 1/2^4 = 0.0625
 || 
 |+-------- 1/2^2 = 0.25
 |
 +--------- 1/2^1 = 0.5
                    ------
                    0.8125

这是每个人都应该添加书签的链接：每个计算机科学家应该了解的浮点知识算术。

Answer 3

具有相同字节大小的两种类型肯定可以具有不同的范围。

例如，signed int 和 unsigned int 都是 4 个字节，但其中的 32 位之一保留用于符号，默认情况下会将最大值降低 2 倍。此外，范围也不同，因为范围可能为负数。另一方面，浮点数失去了值范围，有利于使用一些位作为十进制范围。

Answer 4

该标准没有指定字节大小，但指定了各种整数类型必须能够容纳的最小范围。您可以从中推断出最小大小（以字节为单位）。

标准保证的最小范围（来自“C 和 C++ 中的整数类型”）：

signed char: -127 to 127
unsigned char: 0 to 255
"plain" char: -127 to 127 or 0 to 255 (depends on default char signedness)
signed short: -32767 to 32767
unsigned short: 0 to 65535
signed int: -32767 to 32767
unsigned int: 0 to 65535
signed long: -2147483647 to 2147483647
unsigned long: 0 to 4294967295
signed long long: -9223372036854775807 to 9223372036854775807
unsigned long long: 0 to 18446744073709551615

实际的特定于平台的范围值可在 C 或 C++ 中找到（或者更好的是，标头中的模板化 std::numeric_limits）。

标准仅要求：

sizeof(short int) <= sizeof(int) <= sizeof(long int)

float 不具有与int 尽管它们看起来大小相似。 int 是 2 的补码，而 float 由 23 位尾数、8 位指数和 1 位符号组成。

Answer 5

您正在混合数字的表示，这取决于您（或其他人）定义的一些规则，以及您在计算机中保存数字的方式（字节）。

例如，您可以仅使用一位来保存数字，并确定0代表-100，1代表+100。或者 0 代表 0.5，1 代表 1.0。数据和数据的含义这两件事是独立的。

Answer 6

整数只是一个数字...
它的范围取决于位数（有符号或无符号整数不同）。

浮点数是完全不同的东西。
这只是用二进制表示浮点数的约定...

它用符号位、指数字段和尾数进行编码。

阅读以下文章：

http://www.eosgarden.com/en/articles/float/< /a>

它将让您从二进制角度理解什么是浮点值。你就会明白范围的事情......