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C 中浮点数的比较

发布于 2024-11-28 23:33:35 字数 124 浏览 6 评论 0原文

我有一个 double 打印为 0.000000，我试图将它与 0.0f 进行比较，但没有成功。为什么这里有区别呢？确定双精度数是否为零的最可靠方法是什么？

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很酷又爱笑 2024-12-05 23:33:35

为了确定它是否足够接近零，以至于它将打印为小数点后六位的 0.000000，例如：

fabs(d) < 0.0000005

不过，处理浮点计算中的小误差通常会变得相当复杂。

如果您想更好地了解自己获得的值，请尝试使用 %g 而不是 %f 进行打印。

To determine whether it's close enough to zero that it will print as 0.000000 to six decimal places, something like:

fabs(d) < 0.0000005

Dealing with small inaccuracies in floating-point calculations can get quite complicated in general, though.

If you want a better idea what value you've got, try printing with %g instead of %f.

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还不是爱你 2024-12-05 23:33:35

你可以做一个范围。就像-0.00001 <= x <= 0.00001

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臻嫒无言 2024-12-05 23:33:35

这是现代计算机上浮点运算的基本问题。它们本质上是不精确的，并且无法可靠地进行比较。例如，ML 语言明确不允许对实际类型进行相等比较，因为它被认为太不安全。另请参阅 David Goldberg 撰写的优秀论文（虽然有点长且以数学为导向）论文话题。

编辑：tl;dr：你可能做错了。

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赠佳期 2024-12-05 23:33:35

此外，浮点数的一个经常被忽视的特征是非规范化数。
这些数字具有最小指数，但不在 0.5-1 范围内。

这些数字低于浮点型的 FLT_MIN 和双精度型的 DBL_MIN。

使用阈值的一个常见错误是比较两个值，或使用 FLT_MIN/DBL_MIN 作为限制。

例如，这会导致不合逻辑的结果（如果您不了解非正规化）：

bool areDifferent(float a, float b) {
    if (a == b) return false;  // Or also: if ((a - b) == FLT_MIN) 
    return true;
}


// What is the output of areDifferent(val, val + FLT_MIN * 0.5f) ?
// true, not false, even if adding half the "minimum value".

非正规化通常还意味着计算性能损失。
然而，您不能禁用它们，否则此类代码仍可能产生 DIVIDE BY ZERO 浮点异常（如果启用）：

float getInverse(float a, float b) {
    if (a != b)
        return 1.0f / (a-b); // With denormals disabled, a != b can be true, but (a - b) can still be denormals, it'll rounded to 0 and throw the exception
    return FLT_MAX;
}

Also, one often overlooked features of floating point number are the denormalized numbers.
That's numbers which have the minimal exponent, yet don't fit in the 0.5-1 range.

Those numbers are lower than FLT_MIN for float, and DBL_MIN for double.

A common mistake with using a threshold is to compare two values, or use FLT_MIN/DBL_MIN as limit.

For example, this would lead unlogical result (if you don't know about denormals):

bool areDifferent(float a, float b) {
    if (a == b) return false;  // Or also: if ((a - b) == FLT_MIN) 
    return true;
}


// What is the output of areDifferent(val, val + FLT_MIN * 0.5f) ?
// true, not false, even if adding half the "minimum value".

Denormals also usually implies a performance loss in computation.
Yet, you can not disable them, else such code could still produce a DIVIDE BY ZERO floating point exception (if enabled):

float getInverse(float a, float b) {
    if (a != b)
        return 1.0f / (a-b); // With denormals disabled, a != b can be true, but (a - b) can still be denormals, it'll rounded to 0 and throw the exception
    return FLT_MAX;
}

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