为什么 std::sin() 和 std::cos() 比 sin() 和 cos() 慢？

Question

测试代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>

const int N = 4096;
const float PI = 3.1415926535897932384626;

float cosine[N][N];
float sine[N][N];

int main() {
    printf("a\n");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            cosine[i][j] = cos(i*j*2*PI/N);
            sine[i][j] = sin(-i*j*2*PI/N);
        }
    }
    printf("b\n");
}

这是时间：

$ g++ main.cc -o main
$ time ./main
a
b

real    0m1.406s
user    0m1.370s
sys     0m0.030s

添加 using namespace std; 后，时间为：

$ g++ main.cc -o main
$ time ./main
a
b

real    0m8.743s
user    0m8.680s
sys     0m0.030s

编译器：

$ g++ --version
g++ (Ubuntu/Linaro 4.5.2-8ubuntu4) 4.5.2

程序集：

Dump of assembler code for function sin@plt:                                    
0x0000000000400500 <+0>:     jmpq   *0x200b12(%rip)        # 0x601018 <_GLOBAL_OFFSET_TABLE_+48>
0x0000000000400506 <+6>:     pushq  $0x3                                     
0x000000000040050b <+11>:    jmpq   0x4004c0                                 
End of assembler dump.

Dump of assembler code for function std::sin(float):                            
0x0000000000400702 <+0>:     push   %rbp                                     
0x0000000000400703 <+1>:     mov    %rsp,%rbp                                
0x0000000000400706 <+4>:     sub    $0x10,%rsp                               
0x000000000040070a <+8>:     movss  %xmm0,-0x4(%rbp)                         
0x000000000040070f <+13>:    movss  -0x4(%rbp),%xmm0                         
0x0000000000400714 <+18>:    callq  0x400500 <sinf@plt>                      
0x0000000000400719 <+23>:    leaveq                                          
0x000000000040071a <+24>:    retq                                            
End of assembler dump.

Dump of assembler code for function sinf@plt:                                   
0x0000000000400500 <+0>:     jmpq   *0x200b12(%rip)        # 0x601018 <_GLOBAL_OFFSET_TABLE_+48>
0x0000000000400506 <+6>:     pushq  $0x3                                     
0x000000000040050b <+11>:    jmpq   0x4004c0                                 
End of assembler dump.

Answer 1

您正在使用不同的重载：

尝试

        double angle = i*j*2*PI/N;
        cosine[i][j] = cos(angle);
        sine[i][j] = sin(angle);

无论是否使用 using namespace std; 都应该执行相同的操作

Answer 2

我猜测区别在于 std::sin() 对于 float 和 double 都有重载，而 sin() 只接受 double。在浮点型的 std::sin() 内部，可能会转换为双精度型，然后调用双精度型的 std::sin() ，然后将结果转换回浮点型，从而使其速度变慢。

Answer 3

我使用 clang 和 -O3 优化进行了一些测量，在 Intel Core i7 上运行。我发现：

• 成本相同
• float 上的 std::sin 与 sinf std::sin 上的 code>double 与 sin 的成本相同。
• double 上的 sin 函数比 float 上慢 2.5 倍（同样，运行在英特尔酷睿上i7）。

这是重现它的完整代码：

#include <chrono>
#include <cmath>
#include <iostream>

template<typename Clock>
struct Timer
{
    using rep = typename Clock::rep;
    using time_point = typename Clock::time_point;
    using resolution = typename Clock::duration;

    Timer(rep& duration) :
    duration(&duration) {
        startTime = Clock::now();
    }
    ~Timer() {
        using namespace std::chrono;
        *duration = duration_cast<resolution>(Clock::now() - startTime).count();
    }
private:

    time_point startTime;
    rep* duration;
};

template<typename T, typename F>
void testSin(F sin_func) {
  using namespace std;
  using namespace std::chrono;
  high_resolution_clock::rep duration = 0;
  T sum {};
  {
    Timer<high_resolution_clock> t(duration);
    for(int i=0; i<100000000; ++i) {
      sum += sin_func(static_cast<T>(i));
    }
  }
  cout << duration << endl;
  cout << "  " << sum << endl;
}

int main() {
  testSin<float> ([] (float  v) { return std::sin(v); });
  testSin<float> ([] (float  v) { return sinf(v); });
  testSin<double>([] (double v) { return std::sin(v); });
  testSin<double>([] (double v) { return sin(v); });
  return 0;
}

如果人们可以在其架构结果的评论中报告，特别是关于 float 与 double 时间，我会很感兴趣。

Answer 4

在编译器命令行中使用 -S 标志并检查汇编器输出之间的差异。也许 using namespace std; 在可执行文件中提供了很多未使用的内容。