为“最近邻居”实现 kd 树；在MYSQL中搜索？

Question

我正在为外汇市场设计一个自动交易软件。 在 MYSQL 数据库中，我有多年的市场数据，每隔五分钟一次。除了价格和时间之外，我还有 4 个不同的数据指标。

[Time|Price|M1|M2|M3|M4] 
x ~400,0000

Time 是主键，M1 到 M4 是不同的指标（例如标准差或移动平均线的斜率）。

这是一个真实的示例（摘录：）

+------------+--------+-----------+--------+-----------+-----------+
|  Time      | Price  |     M1    |   M2   |    M3     |     M4    |
+------------+--------+-----------+--------+-----------+-----------+
| 1105410300 | 1.3101 |   12.9132 | 0.4647 |   29.6703 |        50 |
| 1105410600 | 1.3103 |    14.056 | 0.5305 | 29.230801 |        50 |
| 1105410900 | 1.3105 |   15.3613 | 0.5722 |   26.8132 |        25 |
| 1105411200 | 1.3106 | 16.627501 | 0.4433 | 24.395599 |  26.47059 |
| 1105411500 | 1.3112 |   18.7843 | 1.0019 | 24.505501 |    34.375 |
| 1105411800 | 1.3111 |   19.8375 | 0.5626 |        20 |   32.8125 |
| 1105412100 | 1.3105 |   20.0168 | 0.6718 |    9.7802 |   23.4375 |
| 1105412400 | 1.3105 |   20.4538 | 0.8943 |     7.033 |   23.4375 |
| 1105412700 | 1.3109 |   21.6078 | 0.4902 |   11.7582 |   29.6875 |
| 1105413000 | 1.3104 |   21.2045 |  1.565 |    8.6813 |    21.875 |
+------------+--------+-----------+--------+-----------+-----------+...400k more

给定输入 M1、M2、M3 和 M4 我想（快速而准确地）找到 5,000 个最接近的匹配项。

示例输入：

+------------+--------+-----------+--------+-----------+-----------+
|  Time      | Price  |     M1    |   M2   |    M3     |     M4    |
+------------+--------+-----------+--------+-----------+-----------+
| 1205413000 | 1.4212 |   20.1045 | 1.0012 |    9.1013 |    11.575 |
+------------+--------+-----------+--------+-----------+-----------+

我认为这些指标中的每一个都可以被视为一个“维度”，并且我可以进行最近邻居搜索来定位这个多维空间中最近的数据点。

似乎最简单的方法是迭代每个数据点并测量到输入点的多维距离；但速度至关重要！

我读到了用于此目的的名为 KD Trees 的东西。谁能解释一下或者给我提供一些材料来解释如何在 MYSQL 中实现这一点？

可能需要提到的是，我可以预处理表格，但输入是实时接收的。

目前，我只是独立地围绕每个维度上的数据进行粗略聚类：

INSERT INTO Dim1 SELECT * FROM myTable AS myTable USE INDEX(M1) WHERE myTable.M1 < currentM1 ORDER BY M1 DESC LIMIT 2500;
INSERT INTO Dim1 SELECT * FROM myTable AS myTable USE INDEX(M1) WHERE myTable.M1 > currentM1 ORDER BY M1  ASC LIMIT 2500;

INSERT INTO Dim2 SELECT * FROM myTable AS myTable USE INDEX(M2) WHERE myTable.M2 < currentM2 ORDER BY M2 DESC LIMIT 2500;
INSERT INTO Dim2 SELECT * FROM myTable AS myTable USE INDEX(M2) WHERE myTable.M2 > currentM2 ORDER BY M2  ASC LIMIT 2500;

INSERT INTO Dim3 SELECT * FROM myTable AS myTable USE INDEX(M3) WHERE myTable.M3 < currentM3 ORDER BY M3 DESC LIMIT 2500;
INSERT INTO Dim3 SELECT * FROM myTable AS myTable USE INDEX(M3) WHERE myTable.M3 > currentM3 ORDER BY M3  ASC LIMIT 2500;

INSERT INTO Dim4 SELECT * FROM myTable AS myTable USE INDEX(M4) WHERE myTable.M4 < currentM4 ORDER BY M4 DESC LIMIT 2500;
INSERT INTO Dim4 SELECT * FROM myTable AS myTable USE INDEX(M4) WHERE myTable.M4 > currentM4 ORDER BY M4  ASC LIMIT 2500;

重要的是要了解我对排名距离而不是值感兴趣。

编辑：我我更接近了解如何做到这一点（我认为）： 我需要预处理每个指标的每一行，并为其分配一个百分位数，该百分位数表示其在其范围内的位置（按百分比）。

例如，对于 M1 的任何给定值：

percentile = (#  rows with values less than input)/(# total rows) 

如果我计算输入的百分位数并使用该进行最近邻搜索而不是实际值，我将有效地缩放各种指标，以便它们可以用作维度。

但我仍然不知道如何进行实际搜索。这是否可以在 MySQL 中有效地完成？

Answer 1

您应该能够执行如下查询：

SELECT * FROM myTable
WHERE M1 BETWEEN searchM1 - radiusM1 AND searchM1 + radiusM1
  AND M2 BETWEEN searchM2 - radiusM2 AND searchM2 + radiusM2
  AND M3 BETWEEN searchM3 - radiusM3 AND searchM3 + radiusM3
  AND M4 BETWEEN searchM4 - radiusM4 AND searchM4 + radiusM4

当然，对于球体，所有半径值都将相同。然后调整半径，直到接近所需的记录数。我建议使用二分搜索。

我不确定你是否想扰乱分布，但假设你这样做，你只需要给每个搜索值一个介于表中两个值之间的排名（例如，如果排名 5 是 5.5 ，排名 6 为 5.9，搜索值为 5.6，则搜索排名可能为 5.5)