如何创建数学公式解释器

Question

我必须用 PHP 创建一个简单的公式解释器。它必须支持 4 个运算符：exp、ln、加法、减法和括号。

我应该从哪里开始？我听说用户输入的公式必须转化为树，是真的吗？也许口译员已经存在？

Answer 1

是的，正确的是用户输入的公式必须转换成抽象语法树。

数学公式通常使用 中缀 表示法编写。您需要将其转换为 postfix 或 prefix 表示法。 后缀表示法也称为反向波兰表示法。

您可以使用调车场算法来完成此操作。 查看详细示例。

此 stackoverflow 问题链接PHP 中的实现。

Answer 2

您可能可以使用基本的字符串操作将公式重写为 PHP 表达式并对其进行eval。根据语法，您甚至可以单独保留表达式，只为 exp 和 ln 定义 PHP 函数，因此当您 eval 输入时可以直接评价。

这比为如此简单的语言编写自己的解析器和解释器要简单得多。

如果这是课堂作业，你的老师可能会因为这样做而让你不及格。

Answer 3

我创建了这个，请查看：公式解释器

它是如何工作的？

首先，使用公式及其参数创建 FormulaInterpreter 实例。

$formulaInterpreter = new FormulaInterpreter("x + y", ["x" => 10, "y" => 20]);

使用 execute() 方法解释公式。它将返回结果：

echo $formulaInterpreter->execute();

在一行中

echo (new FormulaInterpreter("x + y", ["x" => 10, "y" => 20]))->execute();

示例

# Formula: speed = distance / time
$speed = (new FormulaInterpreter("distance/time", ["distance" => 338, "time" => 5]))->execute() ;
echo $speed;


#Venezuela night overtime (ordinary_work_day in hours): (normal_salary * days_in_a_work_month)/ordinary_work_day
$parameters = ["normal_salary" => 21000, "days_in_a_work_month" => 30, "ordinary_work_day" => 8];
$venezuelaLOTTTArt118NightOvertime = (new FormulaInterpreter("(normal_salary/days_in_a_work_month)/ordinary_work_day", $parameters))->execute();
echo $venezuelaLOTTTArt118NightOvertime;


#cicle area
$cicleArea = (new FormulaInterpreter("3.1416*(radio*radio)", ["radio" => 10]))->execute();
echo $cicleArea;

关于公式

1. 它必须至少包含两个操作数和一个运算符。
2. 操作数的名称可以是大写或小写。
3. 到目前为止，sin、cos、pow 等数学函数不包括在内。我正在努力将他们纳入其中。
4. 如果您的公式无效，您将收到一条错误消息，例如：错误，您的公式 (single_variable) 无效。
5. 参数的值必须是数字。

如果你愿意的话，你可以改进它！