Matlab新手二分查找故障排除

Question

总的来说，我是 Matlab/编程的新手。我希望编写一个程序/脚本，使用递归二分搜索来近似 $2x - 3sin(x)+5=0$ 的根，这样一旦截断误差肯定是 $<<，迭代就会终止。 0.5 \times 10 ^{-5}$ 并打印出迭代次数以及根的估计。

这是我的尝试，似乎破坏了我的计算机......

%Approximating the root of f(x) = 2*x  - 3*sin(x) + 5 by binary search

%Define variables

low = input('Enter lower bound of range: ');

high = input('Enter upper bound of range: ');

mid = (low + high)/2;


%Define f_low & f_high

f_low = 2*low  - 3*sin(low) + 5;

f_high = 2*high  - 3*sin(high) + 5;

f_mid = 2*mid  - 3*sin(mid) + 5;


%Check that the entered range contains the key

while (f_low * f_high) > 0 || low > high

     disp('Invalid range')

     low = input('Enter lower bound of range: ');

     high = input('Enter upper bound of range: ');

end



%The new range

while abs(f_mid) > 0.5*10^(-5)



    if f_mid < 0

     low = mid;



    elseif f_mid > 0

      high = mid;

    end   



end



fprintf('mid = %.4f \n', mid)

我什至没有添加迭代次数计数位（我不太确定该怎么做），并且我已经被卡住了。

感谢您的任何帮助。

Answer 1

一旦设置high=mid或low=mid，mid和f_mid是否会重新计算？如果 f_low>0 且 f_high<0，看起来你会失败。这是一个有效的条件，但在这种情况下您选择了错误的重置条件。此外，您的终止检查是针对函数值，而不是低值和高值之间的差异。这可能是您想要的，或者您可能想检查这两种方式。对于非常平坦的函数，您可能无法获得那么小的函数值。

Answer 2

您不需要 f_mid，这实际上会误导您。您只需要计算每一步的值，然后看看该往哪个方向走。

另外，您只是更改低值和高值，但不会再次评估 f_low 或 f_high。 Matlab不是代数系统（有符号计算的模块，但那是另一回事），所以你没有定义f_low和f_high随着low的变化而变化和高：你必须在最后的循环中重新评估它们。