iOS OpenGl ES .obj 加载单位立方体后翻转计算面法线

Question

我正在尝试将模型从 Maya 导出并加载到非常简单的 iOS OpenGL ES 设置中。为此，我编写了一个 ruby​​ obj 解析器，它基本上获取顶点和法线并将它们计算到我简单包含的 C 标头中。简单三角剖分的单位立方体的输出结构如下：

Vertex3D cubeVertices[] = {
   {{-0.500000f, -0.500000f, 0.500000f},{0.000000f, 0.000000f, 1.000000f},{0.5f, 0.5f, 0.5f, 1},{{0,1,2},{0,6,7},{0,7,1},{0,6,4},{0,4,2}},5},
   {{0.500000f, -0.500000f, 0.500000f},{0.000000f, 0.000000f, 1.000000f},{0.5f, 0.5f, 0.5f, 1},{{1,0,2},{1,2,3},{1,0,7},{1,7,3}},4},
   {{-0.500000f, 0.500000f, 0.500000f},{0.000000f, 0.000000f, 1.000000f},{0.5f, 0.5f, 0.5f, 1},{{2,0,1},{2,1,3},{2,3,4},{2,4,0}},4},
   {{0.500000f, 0.500000f, 0.500000f},{0.000000f, 0.000000f, 1.000000f},{0.5f, 0.5f, 0.5f, 1},{{3,2,1},{3,2,4},{3,4,5},{3,1,7},{3,7,5}},5},
   {{-0.500000f, 0.500000f, -0.500000f},{0.000000f, 1.000000f, 0.000000f},{0.5f, 0.5f, 0.5f, 1},{{4,2,3},{4,3,5},{4,5,6},{4,6,0},{4,0,2}},5},
   {{0.500000f, 0.500000f, -0.500000f},{0.000000f, 1.000000f, 0.000000f},{0.5f, 0.5f, 0.5f, 1},{{5,4,3},{5,4,6},{5,6,7},{5,3,7}},4},
   {{-0.500000f, -0.500000f, -0.500000f},{0.000000f, 1.000000f, 0.000000f},{0.5f, 0.5f, 0.5f, 1},{{6,4,5},{6,5,7},{6,7,0},{6,0,4}},4},
   {{0.500000f, -0.500000f, -0.500000f},{0.000000f, 1.000000f, 0.000000f},{0.5f, 0.5f, 0.5f, 1},{{7,6,5},{7,6,0},{7,0,1},{7,1,3},{7,3,5}},5}
};

GLubyte cubeFaceIndices[] = {
   0, 1, 2,
   2, 1, 3,
   2, 3, 4,
   4, 3, 5,
   4, 5, 6,
   6, 5, 7,
   6, 7, 0,
   0, 7, 1,
   1, 7, 3,
   3, 7, 5,
   6, 0, 4,
   4, 0, 2
};

Vertex3D 的定义是

struct Vertex3D {
   vec3 position;
   vec3 normal;
   vec4 color;
   Index3D connected_faces[100];
   int connectedFaceCount;
};
typedef struct Vertex3D Vertex3D;

现在我需要重新计算顶点法线，因为我想要为某些顶点的移动设置动画。为此，我只是将所有连接的顶点索引添加到每个顶点，这就是connected_faces 索引数组的用途。

对于计算，我简单地用叉积计算所有面法线。为此，我只需使用存储在 Index3D 中的 3 个顶点，加载位置，减去第一个顶点，这样我就可以获得向量并计算叉积。然后我将属于该顶点的所有叉积相加，并对向量进行归一化，这就是我的最终顶点法线。

我遇到的问题是，两个面有相同的法线，例如三角立方体总是有两个三角形分割四边形，该面的法线方向相反。如果我将它们相加，以便稍后计算，它们的总和当然是空向量。我知道发生这种情况是因为在某些情况下，2 个顶点的顺序不正确，这意味着 A 应该替换为 B，但我不知道我必须翻转哪一个。

有没有什么数学方法可以估计法线的方向，以及我是否计算 AxB 还是 BxA？我仔细检查了 Maya 中的法线，它们在那里非常完美。

编辑：我现在订购了连接的面，效果很好。我用以下方法计算法线：

// every vertex
GLsizei vertexCount = sizeof(cubeVertices) / sizeof(Vertex3D);
for (int i = 0; i < vertexCount; i++) {
    vec3 newNormal = {0.0f, 0.0f, 0.0f};

    // every vertex connected to the current vertex
    GLsizei faceCount = cubeVertices[i].connectedFaceCount;
    for(int j = 0; j < faceCount; j++){

        Index3D index = cubeVertices[i].connected_faces[j];

        vec3 vectorA = cubeVertices[index.a].position;
        vec3 vectorB = cubeVertices[index.b].position;
        vec3 vectorC = cubeVertices[index.c].position;
        vec3 vectorNormal = {0.0f, 0.0f, 0.0f};

        substractVectors(&vectorB, &vectorA);
        substractVectors(&vectorC, &vectorA);

        makeNormal(&vectorB, &vectorC, &vectorNormal);
        addVectors(&newNormal, &vectorNormal);
    }

    // set normal for current vertex
    normalize(&newNormal);
    cubeVertices[i].normal = newNormal;
}

但现在我遇到的问题是，通过三角测量，有时我有 2 个法线指向完全相同的方向，这不会导致我预期的 { 0.33f, 0.33f, 0.33f }顶点法线。这是正确的行为，还是有其他方法可以计算？

非常感谢您的帮助！

Answer 1

这取决于面的顶点顺序。如果它们按逆时针顺序排列（从外部看向脸部时），则可以将脸部法线计算为 AxB，其中 A = (v1-v0) 并且B = (v2-v0)，如果按顺时针顺序排列，您必须交换 A 和 B。

但只要您对每个面一致地执行此操作，它就应该有效。否则，立方体中的面的方向不一致，也许有人（出口商？）在将四边形转换为三角形或类似的东西时弄乱了方向。

顺便说一句，您可以在没有 connected_faces 数组的情况下计算它们，只需遍历一次面/索引数组，计算每个面的面法线并将其添加到相应三个顶点的法线中，然后通过单个顶点数组遍历来标准化法线。

编辑：您可以尝试在 OpenGL 中渲染它们，并剔除正面或背面（使用 glCullFace(GL_BACK) 和 glEnable(GL_CULL_FACE)代码>）。如果内部（或外部，取决于剔除模式）的某些三角形被剔除，而另一些则未被剔除，则三角形的方向不一致，并且立方体数据被破坏。

编辑：从你更新的问题来看，我认为至少你不再有 0-法线了。代码看起来也不错。事实上，并非每个法线都有三个相似的坐标（顺便说一句，它不是 0.33 而是 1/sqrt(3)，但我知道你的意思）对于由三角形构建的立方体来说是很自然的。在极端情况下，您可能会得到连接到 6 个或仅 3 个三角形的顶点。在所有其他情况下（这应该会发生），您将不会获得完美的角法线。

这是由于立方体的三角测量造成的。您不再看到立方体（由 6 个面和 8 个顶点构成，每个面恰好连接到 3 个面），而是一个三角形网格，其顶点连接到 3 到 6 个之间的任意数量的三角形。您的程序逻辑不知道某些三角形属于在一起并形成四边形。这也是一般网格的常见问题。例如，在四边形网格（由四边形构建）上执行任何细分算法会产生与在该网格的三角剖分上执行相同细分（每个四边形有两个三角形）不同的几何形状。

如果您确实需要处理四边形，则需要一些更高级别的抽象来表示四边形层（可能是顶部的另一个数据结构，或者只是三角形的特殊排序，例如每对连续的三元组形成一个四边形）。否则，您也可以完全使用四边形，因为 OpenGL 可以直接渲染四边形（尽管我不确定未弃用的 GL 或至少 ES 是否已放弃对四边形的支持）。

编辑：在您的情况下，您可以直接订购它，因此每两个三角形形成一个四边形。然后，在法线计算中，您始终处理两个三角形，计算其中一个三角形的法线，然后仅更新四个不同顶点的顶点法线。