在 C++ 中绘制图像的光谱； （fftw，OpenCV）

Question

我正在尝试创建一个程序来绘制给定图像的二维灰度光谱。我正在使用 OpenCV 和 FFTW 库。通过使用互联网上的提示和代码并对其进行修改，我成功地加载了图像，计算该图像的 fft 并从 fft 重新创建图像（它是相同的）。我无法做的是绘制傅里叶频谱本身。请你帮助我好吗？ 这是代码（删除了不太重要的行）：

/* Copy input image */

/* Create output image */

/* Allocate input data for FFTW */
in   = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);
dft  = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * N);

/* Create plans */
plan_f = fftw_plan_dft_2d(w, h, in, dft, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);

/* Populate input data in row-major order */
for (i = 0, k = 0; i < h; i++) 
{
    for (j = 0; j < w; j++, k++)
    {
        in[k][0] = ((uchar*)(img1->imageData + i * img1->widthStep))[j];
        in[k][1] = 0.;
    }
}

/* forward DFT */
fftw_execute(plan_f);

/* spectrum */
for (i = 0, k = 0; i < h; i++)
{
    for (j = 0; j < w; j++, k++)
        ((uchar*)(img2->imageData + i * img2->widthStep))[j] = sqrt(pow(dft[k][0],2) + pow(dft[k][1],2));
}       

cvShowImage("iplimage_dft(): original", img1);
cvShowImage("iplimage_dft(): result", img2);
cvWaitKey(0);

/* Free memory */

}

问题出在“Spectrum”部分。我得到的不是频谱，而是一些噪音。我做错了什么？我将非常感谢你的帮助。

Answer 1

您需要绘制频谱幅度。这是代码。

void ForwardFFT(Mat &Src, Mat *FImg)
{
    int M = getOptimalDFTSize( Src.rows );
    int N = getOptimalDFTSize( Src.cols );
    Mat padded;    
    copyMakeBorder(Src, padded, 0, M - Src.rows, 0, N - Src.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));
    // Создаем комплексное представление изображения
    // planes[0] содержит само изображение, planes[1] его мнимую часть (заполнено нулями)
    Mat planes[] = {Mat_<float>(padded), Mat::zeros(padded.size(), CV_32F)};
    Mat complexImg;
    merge(planes, 2, complexImg); 
    dft(complexImg, complexImg);    
    // После преобразования результат так-же состоит из действительной и мнимой части
    split(complexImg, planes);

    // обрежем спектр, если у него нечетное количество строк или столбцов
    planes[0] = planes[0](Rect(0, 0, planes[0].cols & -2, planes[0].rows & -2));
    planes[1] = planes[1](Rect(0, 0, planes[1].cols & -2, planes[1].rows & -2));

    Recomb(planes[0],planes[0]);
    Recomb(planes[1],planes[1]);
    // Нормализуем спектр
    planes[0]/=float(M*N);
    planes[1]/=float(M*N);
    FImg[0]=planes[0].clone();
    FImg[1]=planes[1].clone();
}
void ForwardFFT_Mag_Phase(Mat &src, Mat &Mag,Mat &Phase)
{
    Mat planes[2];
    ForwardFFT(src,planes);
    Mag.zeros(planes[0].rows,planes[0].cols,CV_32F);
    Phase.zeros(planes[0].rows,planes[0].cols,CV_32F);
    cv::cartToPolar(planes[0],planes[1],Mag,Phase);
}
Mat LogMag;
    LogMag.zeros(Mag.rows,Mag.cols,CV_32F);
    LogMag=(Mag+1);
    cv::log(LogMag,LogMag);
    //---------------------------------------------------
    imshow("Логарифм амплитуды", LogMag);
    imshow("Фаза", Phase);
    imshow("Результат фильтрации", img);  

Answer 2

您可以尝试执行 IFFT 步骤并查看是否恢复原始图像吗？然后，您可以逐步检查问题出在哪里。找到问题的另一个解决方案是用您预定义的小矩阵执行此过程，并在 MATLAB 中计算 FFT，并逐步检查，它对我有用！