delphi中的数字很大

Question

我正在编写一个程序，并将数字乘以 5... 例如：

var
  i:integer;
  k:int64;
begin
  k:=1;
  for i:=1 to 200000000 do
  begin
    k:=5*(k+2);
  end;
  end;
end.

但是当我编译并启动程序时，出现溢出整数错误。我该如何解决这个问题？

Answer 1

k 的正确值至少为 5^20,000,000 或 2^48,000,000。计算机上没有任何整数类型能够存储它；这是 48,000,000 位，大声喊叫。即使您以二进制形式存储它，也需要 6,000,000 字节（5.7 MB）来存储它。您唯一的希望是任意精度的库，祝您好运。

你想计算什么？您现在正在做的是计算一个数字序列 (k)，其中第 i 个元素至少与 5^i 一样大。这在 i = 20,000,000 之前不起作用，除非您使用其他类型的变量......

Answer 2

@Patrick87 是对的；计算机上没有任何整数类型可以容纳这样的数字。
@AlexanderMP 也是对的；你必须等待很长时间才能完成。

忽略所有这些，我认为您正在寻求一种方法来处理不适合整数变量的极大数字。
几年前我遇到过类似的问题，这就是我的处理方法...

回到基础知识并以与使用铅笔和纸相同的方式计算答案。使用字符串变量来保存数字的文本表示形式并创建将添加 & 的函数。将这些字符串相乘。你已经知道这些算法了，你小时候就学过。

如果您有两个函数是 MultiplyNumStrings(Str1, Str2) & AddNumStrings(Str1, Str2) 您的示例代码看起来类似，只是 K 现在是一个字符串而不是 int64：

var
  i : integer;
  k : string;
begin
  k := '1';
  for i:=1 to 200000000 do
  begin
    k := MultiplyNumStrings('5', AddNumStrings(k, '2'));
  end;
end;

此函数将添加由其字符串数字表示的两个数字：

function AddNumStrings (Str1, Str2 : string): string;
var
  i : integer;
  carryStr : string;
  worker : integer;
  workerStr : string;
begin
  Result := inttostr (length(Str1));
  Result := '';
  carryStr := '0';

  // make numbers the same length
  while length(Str1) < length(Str2) do
    Str1 := '0' + Str1;

  while length(Str1) > length(Str2) do
    Str2 := '0' + Str2;

  i := 0;
  while i < length(Str1) do
  begin
    worker := strtoint(copy(Str1, length(str1)-i, 1)) +
              strtoint(copy(Str2, length(str2)-i, 1)) +
              strtoint (carryStr);
    if worker > 9 then
    begin
      workerStr := inttostr(worker);
      carryStr := copy(workerStr, 1, 1);
      result := copy(workerStr, 2, 1) + result;
    end
    else
    begin
      result := inttostr(worker) + result;
      carryStr := '0';
    end;


    inc(i);
  end; { while }
  if carryStr <> '0' then
    result := carryStr + result;
end;

此函数将乘以由其字符串表示的两个数字数字：

function MultiplyNumStrings (Str1, Str2 : string): string;
var
  i, j : integer;
  carryStr : string;
  worker : integer;
  workerStr : string;
  tempResult : string;
begin
  Result := '';
  carryStr := '0';
  tempResult := '';

  // process each digit of str1
  for i := 0 to length(Str1) - 1 do
  begin
    while length(tempResult) < i do
      tempResult := '0' + tempResult;

    // process each digit of str2
    for j := 0 to length(Str2) - 1 do
    begin
      worker := (strtoint(copy(Str1, length(str1)-i, 1)) *
                 strtoint(copy(Str2, length(str2)-j, 1))) +
                strtoint (carryStr);
      if worker > 9 then
      begin
        workerStr := inttostr(worker);
        carryStr := copy(workerStr, 1, 1);
        tempResult := copy(workerStr, 2, 1) + tempResult;
      end
      else
      begin
        tempResult := inttostr(worker) + tempResult;
        carryStr := '0';
      end;
    end; { for }
    if carryStr <> '0' then
      tempResult := carryStr + tempResult;
    carryStr := '0';

    result := addNumStrings (tempResult, Result);
    tempResult := '';
  end; { for }

  if carryStr <> '0' then
    result := carryStr + result;
end;

示例：我们知道 int64 的最大值是 9223372036854775807。
如果我们使用上面的例程将 9223372036854775807 x 9223372036854775807 相乘，我们会得到 85070591730234615847396907784232501249。

很酷，对吧？

Answer 3

在一个线程中对大量数字执行 20 亿次乘法？
除非您拥有最先进的液氦冷却超频 CPU，否则您必须等待很长时间才能完成。但如果有的话，你就需要等待很长时间。

看看搜索引擎给出了什么：

• http://www.esanu.name /delphi/Algorithms/Maths/Huge%20numbers.html
• Pascal (Delphi) 中的大数

如果你幸运的话，其中一个就足够了这种暴行。如果没有 - 祝你好运找到一些东西。