制作魔方的对象模型

Question

我制作了一个小算法，可以让我解决纸上的魔方问题。

我现在想实现它，但我找不到令我满意的对象表示。

我很容易就能看到一个 rubiksCube 对象，以及一个“立方体”对象，它可以通过面、角或边来实现。

但我需要它们之间的一些对象，以指定哪个位置是哪个立方体。

最终目标是我可以轻松地对其进行一些旋转。

您知道如何表示这一点吗？

非常感谢

Answer 1

这篇 CodeProject 的文章看起来正是您所需要的。它也具有所有运动和解算器功能。

Answer 2

我会构建这样的东西：

class Cube
    {
        List<Tile> Tiles = new List<Tile>(){
            // Front Face
            new Tile(Color.blue, -1, 1, 2), //top left corner tile
            new Tile(Color.blue,  0, 1, 2), //top middle tile
            new Tile(Color.blue,  1, 1, 2), //top right corner tile
            new Tile(Color.blue, -1, 0, 2), //middle left tile
            new Tile(Color.blue,  0, 0, 2), //center tile of this face
            new Tile(Color.blue,  0, 1, 2), //…
            new Tile(Color.blue, -1,-1, 2),
            new Tile(Color.blue,  0,-1, 2),
            new Tile(Color.blue,  1,-1, 2), //bottom right corner tile
            …
        };

立方体的中心是 (0, 0, 0)，你可以想象这些点漂浮在实际的立方体上。小瓷砖被抽象为点，因此不需要定向。这样，所有正面图块的 z 坐标为 2，所有顶面图块的 y 坐标为 2，所有左面图块的 x 坐标为 -2，依此类推。

        IEnumerable<Tile> TopLayer
        {
            get
            {
                return Tiles.Where(f => f.Position.Y == 2 || f.Position.Y == 1);
            }
        }

        IEnumerable<Tile> BottomLayer {…}

        Color getTileColor(int x,int y,int z)
        {
            return Tiles.Single(t => t.Position.X == x && t.Position.Y == y && t.Position.Z == z).Color;
        }

看一下旋转矩阵。旋转矩阵的美妙之处在于它们总是围绕坐标系的中心 (0, 0, 0) 旋转，当你有一堆点时（就像这里），旋转更像是圆周运动。
如果将 θ 设置为 90°（在 Rx 中），则

1  0  0
0  0 -1
0  1  0

可以将其转换为以下方法：

static void rotateLayerX(IEnumerable<Tile> layer)
{
    foreach (var tile in layer)
    {
        var x = tile.Position.X;
        var y = tile.Position.Y;
        var z = tile.Position.Z;
        tile.Position = new Point3D(x, -z, y);
    }
}

您只需调用 Cube.rotateLayerX(cube.LeftLayer) 即可。

    } // class cube

    class Tile
    {
        public Tile (Color c, int x, int y, int z)
        {
            Color  = c;
            Position = new Point3D(x,y,z);
        }

        Color Color { get; private set; } // enum Color {...}

        Point3D Position { get; set; }
    }

这只是一个简单的彩色点云。

你是对的，这个东西不是严格类型化的，它可以调用 Cube.rotateLayerX(Cube.TopLayer) （或其他任意的图块集合），这是没有意义的。但这样做是愚蠢的……所以不要这样做；）

Answer 3

用 5 x 5 x 5 颜色矩阵表示魔方，其中仅使用 6 个矩阵表面中每一个的 3 x 3 中心矩阵位置来表示颜色。

为了旋转 Rubic 立方体的边界切片，您必须旋转矩阵的两个边界切片。可以通过仅旋转一个矩阵切片来旋转中心切片。这种方法的优点是您可以执行简单的矩阵旋转，并且可以在 3D 中执行所有操作。您不必从某些平面 2D 投影重建 3D 外观。

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注意：这种“夸张”的大小是必需的，因为每个矩阵单元只能存储一种颜色。将两个矩阵切片放在一起，可以存储边缘的两种颜色和角的三种颜色。