求 1000 以内所有 3 或 5 的倍数之和

Question

我正在用 C++ 解决欧拉项目上的问题，但我没有得到第一个问题的正确答案。

这是我的代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int b;
    int c;

    for (int a = 0; a <= 1000;)
    {
        a = a + 3;
        b = a + b;
    }
    cout << b << "\n";

    for (int a = 0; a <=1000;)
    {
        a = a + 5;
        c = a + c;
    }
    cout << c << "\n";

    b = b + c;
    cout << b << "\n";
    return 0;
}

我的输出是：

167835
101505
269340

我的逻辑错误在哪里？

Answer 1

您将所有同时为 3 和 5 的倍数（即 15 的倍数）的值相加两次。此外，您还将包括 1002 和 1005，这可能不是有意的。

Answer 2

您重复计算了 3 和 5 的倍数（即 15 的倍数）的数字。

Answer 3

考虑一下，求 3 到 20 的所有倍数之和？

答：=>

3, 6, 9, 12, 15 这是3到20的倍数

3到20的所有倍数的总和=> [3 + 6 +9 + 12 + 15]

(3 + 6 +9 + 12 + 15) 您可以按以下方式重写

3 (1+ 2+3 +4+5 ) = > 3（15）=> 45

序列的和可以使用以下公式计算：

K(K+1)/2=>这里 K 是 5 => 5 (5+1)/2 = >15

一般而言，我们可以说给定范围内任意数 (N) 的倍数 R

K = R/N；

N* (K (K+1))/2

在我们的例子中 R =20 且 N =3

int sumDivisibeBy(int R, int N)
{
   int K = R / N;
   int  SEQSUM =  ((K*(K + 1)) / 2));
   return (N*SEQSUM)
}

在你的例子中，你需要调用这个函数三次 =>

sumDivisibeBy(1000,3) + sumDivisibeBy(1000,5)-sumDivisibeBy(1000,15)

Answer 4

除了重复计算 15 的倍数之外，您的增量顺序也是错误的。如果您首先增加 a ，您的值将高于 1000。另外，我不确定 C++ 初始化 int 的情况，但也许将它们设置为等于 0，至少对于读者而言。

Answer 5

不会费心增加 3 和 5，您可以增加 1 并检查数字是否可以被 3 或 5 整除。计算机是为数字运算而设计的。

int sum = 0;
for (int i = 0; i < 1000; i++)
{
    if (i%3 == 0 || 
        i%5 == 0)
    {
        sum += i;
    }
}
cout << "SUM:" << sum << endl;

Answer 6

虽然其他人已经准确地发布了您的错误位置，但您也应该尝试找出您是如何得到错误答案的。

对于您的情况，您可以写出您确定为 3 的倍数和 5 的倍数的所有值；那么你就可以分析你应该看到的 333 个 3 的倍数和你应该看到的 199 个 5 的倍数。

我不想放弃寻找实际解决方案的关键（尽管其他人已经这样做了），但 PE 解决问题的一部分是调试。