模数到底是如何工作的？
我知道模数 (%) 的作用，它给出余数。但它是如何做到这一点的呢？ 我看到它使用公式：模数=被除数-（被除数/除数）*除数 10%3 应该给你 1（10 是股息，3 是除数） 论坛给出： 10-(10/3)*3 = 10-10 = 0 这显然是错误的。
再说一遍，使用纯变量，股息 - ( 股息 / 除数 ) * 除数 = 股息 - 股息 = 0
我在这里做错了什么？ （此外，该公式来自 JASS 的本地语言，JASS 是魔兽争霸 3 游戏中使用的语言）
I know what modulus (%) does, it gives you the remainder. But how does it do that?
I saw that it uses the formula: modulus = dividend - (dividend / divisor) * divisor
10%3 should give you 1 (10 being the dividend and 3 being the divisor)
the forumla gives: 10-(10/3)*3 = 10-10 = 0 which is obviously wrong.
Then again, working with pure variables, dividend - ( dividend / divisor ) * divisor = dividend - dividend = 0
What am I doing wrong here?
(Also, the formula is from a native from JASS, the language used in warcraft 3 games)
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公式
(dividend / divisor)是计算结果为整数的整数除法。所以，10-(10/3)*3 = 10 - 9 = 1
in the formula
(dividend / divisor)is an integer division evaluating to an integer.So, 10-(10/3)*3 = 10 - 9 = 1
在许多使用 C、C++、Java 等的编程语言中，10/3 会得到 3，因为除法实际上是整数除法，并且小数部分被截断。
所以，换句话说，n/d 只给你商。
现在，从算术中我们知道任何正整数 n 和任何正整数除数 d, n 都可以表示为：n = q*d + r。如果0≤r＜0 n（并且可以证明只有一个小于n的正r），q称为商，r称为余数。
在这些编程语言中，n/d 给出 q。
因此，n - (n/d)*d = n - q*d = r，余数。
In many programming languages using C, C++, Java, etc. 10/3 would result in 3 because divisions are actually integer-divisions and the fractional part is truncated.
So, in other words n/d gives you only the quotient.
Now, from arithmetic we know that any positive integer n and any positive integer divider d, n can be represented as: n = q*d + r. If 0 ≤ r < n (and it can be proven that there is only one such positive r that is less than n), q is called the quotient and r is the called the remainder.
In these programming languages, n/d gives you q.
So, n - (n/d)*d = n - q*d = r, the remainder.