Matplotlib 轮廓不起作用

Question

我正在尝试绘制蝙蝠侠方程。 sympy 或 matplotlib 中的解决方案会很棒（圣人并不酷，因为我使用的是 Windows）。问题是，如果我注释掉某些部分，则图形的部分会出现，但对于所有 F *= 部分，我会得到一个空白图。

import matplotlib.pyplot
from numpy import arange
from numpy import meshgrid
from numpy import sqrt
from numpy import real

delta = 0.01
xrange = arange(-7.0, 7.0, delta)
yrange = arange(-3.0, 3.0, delta)
x, y = meshgrid(xrange,yrange)

F = 1
F *= (((x/7) ** 2) * sqrt(abs(abs(x) - 3)/(abs(x) - 3)) + ((y / 3) ** 2) * sqrt(abs(y + (3 * sqrt(33)) / 7)/(y + (3 * sqrt(33)) / 7)) - 1)
F *= (abs(x/2) - ((3 * sqrt(33) - 7)/112) * x**2 - 3 + sqrt(1 - (abs(abs(x) - 2) - 1) ** 2 ) - y)
F *= (9 * sqrt(abs((abs(x) - 1) * (abs(x) - 3/4))/((1 - abs(x)) * (abs(x) - 3/4))) - 8 * abs(x) - y)
F *= (3 * abs(x) + 0.75 * sqrt(abs((abs(x) - 3/4) * (abs(x) - 1/2))/((3/4 - abs(x)) * (abs(x) - 1/2))) - y)
F *= ((9/4) * sqrt(abs((x - 1/2) * (x + 1/2))/((1/2 - x) * (1/2 + x))) - y)
F *= ((6 * sqrt(10)) / 7 + (3/2 - abs(x)/2) * sqrt(abs(abs(x) - 1)/(abs(x) - 1)) - ((6 * sqrt(10))/ 14) * sqrt(4 - (abs(x) - 1) ** 2 ) - y)
G = 0

matplotlib.pyplot.contour(x, y, (F - G), [0])
matplotlib.pyplot.show()

这是怎么回事？如果图形对于一个被乘数为零，那么无论我在其中放入哪些其他被乘数，它仍然应该为零。

蝙蝠侠方程的来源：http://www.reddit.com/r/图片/评论/j2qjc/do_you_like_batman_do_you_like_math_my_math/

Answer 1

sqrt 的参数对于很多点都是负数，所以最终的结果都是 NaN。您可以将每个因素绘制如下：

from __future__ import division  # this is important, otherwise 1/2 will be 0
import matplotlib.pyplot
from numpy import arange
from numpy import meshgrid
from numpy import sqrt
from numpy import real


delta = 0.01
xrange = arange(-7.0, 7.0, delta)
yrange = arange(-3.0, 3.0, delta)
x, y = meshgrid(xrange,yrange)

F1 = (((x/7) ** 2) * sqrt(abs(abs(x) - 3)/(abs(x) - 3)) + ((y / 3) ** 2) * sqrt(abs(y + (3 * sqrt(33)) / 7)/(y + (3 * sqrt(33)) / 7)) - 1)
F2 = (abs(x/2) - ((3 * sqrt(33) - 7)/112) * x**2 - 3 + sqrt(1 - (abs(abs(x) - 2) - 1) ** 2 ) - y)
F3 = (9 * sqrt(abs((abs(x) - 1) * (abs(x) - 3/4))/((1 - abs(x)) * (abs(x) - 3/4))) - 8 * abs(x) - y)
F4 = (3 * abs(x) + 0.75 * sqrt(abs((abs(x) - 3/4) * (abs(x) - 1/2))/((3/4 - abs(x)) * (abs(x) - 1/2))) - y)
F5 = ((9/4) * sqrt(abs((x - 1/2) * (x + 1/2))/((1/2 - x) * (1/2 + x))) - y)
F6 = ((6 * sqrt(10)) / 7 + (3/2 - abs(x)/2) * sqrt(abs(abs(x) - 1)/(abs(x) - 1)) - ((6 * sqrt(10))/ 14) * sqrt(4 - (abs(x) - 1) ** 2 ) - y)


for f in [F1,F2,F3,F4,F5,F6]:
    matplotlib.pyplot.contour(x, y, f, [0])
matplotlib.pyplot.show()

结果图：

Answer 2

我知道这可能看起来很蹩脚，但是如何创建一个 x 值列表，然后计算每个位置的“蝙蝠侠”的值，并将其存储在另一个列表中。您可以定义一个函数“batman”，它计算您传入的每个 x 值的 y 值。

然后只需使用 matplotlib 绘制这些列表即可。

编辑：由于您已经创建了 numpy 数组来存储结果，因此您可以在计算 y 值时使用它们。

Answer 3

我什至不确定这个方程是如何工作的，因为我看到第一项（在第一个平方根下，当abs（x）= 3时）除以零，并且虚数出现在最后一项（在最后的平方根，当 {abs(x)-1}^2 > 4，即 x > 3 或 x < -3)。
我在这里缺少什么？是否仅使用结果的实部，并且忽略或近似除以零？

运行这个，我确实看到了很多 RunTimeWarnings，并且 matplotlib 不太可能完全混淆要使用哪些数字（NaN、Infs；最后尝试打印 F）。当 NaN 或 Inf 数量相对较少时，看起来它仍然可以正常工作，这可以解释您看到的是该图的一部分。
我认为 matplotlib 的轮廓很好，只是被输入混淆了。