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将 OpenGL 4x4 矩阵转换为旋转角度

发布于 2024-11-26 17:01:09 字数 125 浏览 0 评论 0原文

我正在 OpenGL 中提取模型矩阵 glGetFloatv (GL_MODELVIEW_MATRIX, (float*)x)

并希望从生成的 4x4 矩阵中提取 x、y 和 z 轴旋转。我怎样才能做到这一点？谢谢！

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生生不灭 2024-12-03 17:01:09

首先您应该知道，x、y、z 轴旋转（称为欧拉角）会遇到严重的数值问题。而且他们也不是明确的。因此，要么存储旋转角度和旋转轴，从而有效地变相形成四元数，要么坚持使用完整的旋转矩阵。

从旋转矩阵中找到四元数称为特征值问题。从技术上讲，您正在确定旋转矩阵的特征向量，它是轴，大小指定角度。

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哑 2024-12-03 17:01:09

我正在编写一个类似 CAD 的应用程序，所以我理解你的问题，我们“业内人士”知道欧拉角对于线性变换有多么糟糕 - 但最终用户发现它们比矩阵或四元数直观得多。

对于我的应用程序，我解释了 Ken Shoemake 的精彩算法，它是极少数支持任意旋转顺序的算法之一。它来自 93 年，所以是纯 C 代码 - 不适合胆小的人！

http://tog.acm.org/resources/GraphicsGems/gemsiv/euler_angle/

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素食主义者 2024-12-03 17:01:09

像这样的东西应该会给你你想要的东西。

final double roll = Math.atan2(2 * (quat.getW() * quat.getX() + quat.getY() * quat.getZ()),
            1 - 2 * (quat.getX() * quat.getX() + quat.getY() * quat.getY()));
final double pitch = Math.asin(2 * (quat.getW() * quat.getY() - quat.getZ() * quat.getY()));
final double yaw = Math.atan2(2 * (quat.getW() * quat.getZ() + quat.getX() * quat.getY()), 1 - 2 * (quat.getY()
            * quat.getY() + quat.getZ() * quat.getZ()));

当我使用 SLERP 在从 2 个 4x4 矩阵导出的 2 个四元数（即 2 个 3D 点之间的相机移动）之间进行插值时，我使用它作为实用函数来打印相机角度。

Something like this should give you what you're after.

final double roll = Math.atan2(2 * (quat.getW() * quat.getX() + quat.getY() * quat.getZ()),
            1 - 2 * (quat.getX() * quat.getX() + quat.getY() * quat.getY()));
final double pitch = Math.asin(2 * (quat.getW() * quat.getY() - quat.getZ() * quat.getY()));
final double yaw = Math.atan2(2 * (quat.getW() * quat.getZ() + quat.getX() * quat.getY()), 1 - 2 * (quat.getY()
            * quat.getY() + quat.getZ() * quat.getZ()));

I use this as a utility function to print out camera angles when I'm using SLERP to interpolate between 2 quaternions that I've derived from 2 4x4 matrices (i.e. camera movement between 2 3D points).

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