关于使用 XNA 进行光线追踪的世界视图投影矩阵问题感到困惑

Question

因此，我决定重写一个用 C++ 编写的旧光线追踪器，并利用 XNA 框架用 C# 来实现。

我仍然保留着我的旧书，可以按照笔记进行操作，但是我对一些想法感到困惑，我想知道是否有人可以很好地阐明它。

    for each x pixel do
        for each y pixel do
        //Generate Ray
        //1 - Calculate world coordinates of current pixel
           //1.1 Calculate Normalized Device coordinates for current pixel 1- to -1 (u, v) 
           u = (2*x/ WIDTH) - 1 ;
           v = (2*y/HEIGHT) - 1 ;
           Vector3 rayDirection = -1*focalLength + u'*u + v'*v

在上面的代码中，u'和v'是为给定相机计算的标准正交基（我知道相同的名称会让人感到困惑）

如果我按照书本并按照其表达的方式进行操作，它就可以工作。然而，我正在尝试利用 XNA，但对如何使用矩阵执行相同的操作感到困惑。

所以我尝试用 XNA 代码替换以下步骤

    class Camera
        {
           public Camera(float width, float height)
           {
            AspectRatio = width/height;
            FOV = Math.PI / 2.0f;
            NearPlane = 1.0f;
            FarPlane = 100.0f;
            ViewMatrix = Matrix.CreateLookAt(Position, Direction,this.Up);
            ProjectionMatrix=Matrix.CreatePerspectiveFieldOfView(FOV,
                                              AspectRatio,NearPlane,FarPlane); 
           }
        }

此时我对为了获取任何像素 (x, y) 的方向向量而应该应用的操作顺序感到困惑？

在我的脑海里我在想： (u,v) = ProjectionMatrix * ViewMatrix * ModelToWorld * Vertex(在模型空间中)

有道理

因此， Vertex (在世界空间中) = Inverse(ViewMatrix) * Inverse(ProjectionMatrix) * [u, v, 0]

我也 记得有关视图矩阵如何转置和反转的一些信息，因为它是正交的。

Answer 1

实际上没有必要使用矩阵进行光线追踪。透视投影刚刚脱离了系统。这是光线追踪的好处之一。

你的评论也很混乱。

//1 - 计算当前像素的世界坐标
//1.1 计算当前像素 1- 到 -1 (u, v) 的归一化设备坐标

NDC 在光线追踪中没有任何作用，所以我不知道你在这里在说什么。你用 u, v 代码所做的就是计算方向
用于基于您在世界空间中设置的虚拟像素网格的光线。然后你将追踪光线进入场景并查看它是否相交
与任何东西。

事实上，你现在真的不需要担心不同的空间仪式。只需将所有内容放入世界坐标中即可。如果你想做
复杂的模型（模型变换，如缩放旋转和拉屎）可能需要模型->世界变换，但是当您第一次开始编写射线时
追踪器你不需要担心那些东西。

如果你想使用 XNA，你可以使用该相机类，但就像某些成员将毫无用处。即矩阵以及近平面和远平面。

Answer 2

NDC 的原因是您可以将图像高度/宽度（以像素为单位）映射到任意大小的图像（不一定是 1:1）
基本上我的理解如下：

1. 您想要将像素 X 和 Y 转换为从 -1 到 1 的统一矩形（基本上将相机置于观察框架内）
2. 执行使用 FOV、长宽比和近平面的逆投影矩阵将像素（在 NDC 坐标中）放入世界空间坐标中
3. 执行相机矩阵的逆操作，将相对于相机的坐标放入世界空间中
4. 计算方向