Javascript 等价于 Matlab 函数的函数：Polyfit/Polyval？

Question

迫切需要一个与 Matlab 中存在的 polyval 和 polyfit 函数等效的 Javascript。本质上，matlab 中的这些函数根据指定的多项式基于两个大小相等的数组进行曲线拟合。我需要做一些涉及 JavaScript 中曲线拟合的计算，但我一生都找不到等效的函数。

这是MatLab对函数polyfit的解释

"P = POLYFIT(X,Y,N) 求多项式 P(X) 的系数 在最小二乘意义上最适合数据 Y 的度 N。 P 是 一个 长度为 N+1 的行向量，包含多项式系数 降幂，P(1)*X^N + P(2)*X^(N-1) +...+ P(N)*X + P(N+1)。"

这是MatLab对polyval的解释。

“POLYVAL 计算多项式。 Y = POLYVAL(P,X) 返回在以下位置计算的多项式 P 的值 X.P 是一个长度为 N+1 的向量，其元素是 这 多项式的降幂。

<前><代码> Y = P(1)*X^N + P(2)*X^(N-1) + ... + P(N)*X + P(N+1)"

任何帮助都会很棒。

问候，

Answer 1

numericjs 可能会帮助您入门。

Answer 2

POLYFIT 执行最小二乘 多项式拟合归结为求解线性方程组。我进行了快速搜索，但找不到基本的 线性代数 Javascript 库解决此类系统...最简单的方法是实现 高斯自行消除算法。

POLYVAL 只是通过代入方程中的系数来计算 X 点处的多项式。

Answer 3

也许这段代码可以帮助某人

function _prepare(_mat) {
_mat=[[]].concat(_mat)
for(i=0;i<_mat.length;++i)
    _mat[i]=[0].concat(_mat[i])
return _mat
}

function linear(_mat){
_mat=_prepare(_mat)
return _solve(_mat)
}


function _solve(_mat){
var c=new Array(),d=new Array()
var n=_mat.length-1

for(i=0;i<=n+1;i++) {
    d[i]=new Array();
    c[i]=0
    for(j=0;j<=n+1;++j)
        d[i][j]=0
}

// mission impossible
// calculate all the determinants of the system
for(m=2; m<=n ; ++m) {
    for(i=m;i<=n;++i)
        for(j = m-1;j<=n+1;++j)
            d[i][j] = [_mat[i][j] * _mat[m-1][m-1] , _mat[i][m-1]]
        for(i=m;i<=n;++i)
            for(j=m-1;j<=n+1;++j) {
                _mat[i][j] = d[i][j][0]-d[i][j][1]*_mat[m-1][j] 
                if(Math.abs(_mat[i][j])<1e-25) _mat[i][j]=0  // i have to add this line
            }
}
// now the coefficients of equation (not exactly)

for(i=n;i>=1;--i) {
    c[i-1] = _mat[i][n+1]
    if (i!=n)
    for(j=n; j>=i+1;--j)
        c[i-1] = c[i-1] -_mat[i][j] * c[j-1]
    if(_mat[i][i]!=0)
        c[i-1]=c[i-1] / _mat[i][i]
    else
        c[i-1]=0
    if(Math.abs(c[i-1])<1e-25)
        c[i-1]=0
}
c.length=n
return c
}

function fitpoly(e,b){
var a=new Array()
var n = 1+b,e=[[0,0]].concat(e),ns=e.length-1
for(i=0;i<=n+1;i++) {
    a[i]=new Array();
    for(j=0;j<=n+1;++j)
        a[i][j]=0
}
for(m=1;m <= n;m++)
    for(i=1;i<= m;i++) {
        j = m - i + 1; 
        for(ii=1;ii <= ns;ii++)
            a[i][j] = a[i][j] + Math.pow(e[ii][0], m-1)
    }  
for(i=1;i<= n;++i)
    for(ii=1;ii<=ns;++ii)
        a[i][n+1] = a[i][n+1] +e[ii][1]*Math.pow(e[ii][0],i-1) 
for(m = n+2 ; m <= 2*n ; ++m)
    for(i = m-n; i<= n;++i) {
        j= m -i 
        for(ii=1; ii<=ns;++ii)
            a[i][j] = a[i][j] + Math.pow(e[ii][0],m-2) // coefficients of system
    }
a.length=a.length-1  
return _solve(a)
}


//and then
poly_degree = 6
points= [[2,2],[2,4],[4,6],[6,4],[8,2]]
// coefficients of polynome 
console.log(fitpoly(points, poly_degree))

// or solve a linear system. Here with six variables
solution = linear([[1,2,3,-2,-3,-26,52],[3,2,5,-2,4,30,-60],[6,1,-4,-1,5,94,-188],[-1,2,4,3,4,30,-60],[-1,4,2,-1,2,26,-52],[3,-3,11,-7,-2,-1,-95]])
console.log(solution)

Answer 4

尝试这个要点，它使用numeric.js：

function polyfit(xArray, yArray, order) {

  if (xArray.length <= order) console.warn("Warning: Polyfit may be poorly conditioned.")

  let xMatrix = []
  let yMatrix = numeric.transpose([yArray])

  for (let i = 0; i < xArray.length; i++) {

    let temp = []

    for (let j = 0; j <= order; j++) {

      temp.push(Math.pow(xArray[i], j))

    }

    xMatrix.push(temp)

  }

  let xMatrixT = numeric.transpose(xMatrix)

  let dot1 = numeric.dot(xMatrixT, xMatrix)
  let dot2 = numeric.dot(xMatrixT, yMatrix)

  let dotInv = numeric.inv(dot1)

  let coefficients = numeric.dot(dotInv, dot2)

  return coefficients

}