D 中函数的类型

Question

我有兴趣创建一个 Derivative 函数，它返回一个函数，该函数是在某个时刻传递给它的某个函数的导数。但是，我希望能够专门化这一点，以便对于特定函数，我可以返回解析解。

所以，我正在寻找这样的东西：

auto Derivate(alias Function)(x)
{ return (Function(x+h) - Function(x-h))/(2h);}

auto Derivate(BSpline!(k)(x))(x)
{ return k * BSpline!(k-1)(x) + x * BSpline!(k-1)(x); }

但是，我目前以这种方式定义 BSpline：

pure Real BSpline(int k : 0, Real)(scope Real x, scope const(Real)[] t)
{
    if (t[0] <= x && x < t[k+1])
        return 1;
    else
        return 0;
}

pure Real BSpline(int k, Real)(scope Real x, scope const(Real)[] t)
{
    if (t[0] <= x && x < t[k+1])
    {
        Real a = (x - t[0]) / (t[k] - t[0]);
        Real b = (t[k+1] - x) / (t[k+1] - t[1]);
        Real c = BSpline!(k-1,Real)(x, t[0..k+1]);
        Real d = BSpline!(k-1,Real)(x, t[1..k+2]);
        Real rv = (c?c*a:c) + (d?d*b:d);
        return rv;
    }
    else
        return 0;
}

因此 BSpline 上的类型签名将是 Real 函数（Real，Real），它与任何其他类型的函数都没有区别。解决这个问题的方法是创建一个定义了 opCall 的“BSpline”类吗？或者我可以做某种 typedef 来识别这个函数吗？

谢谢！

Answer 1

要专门化模板，您必须使用 : 表示法：

auto foo(alias F_, X_)(X_ x) {
    /* code here ... */
}

auto foo(alias F_ : BSpline, X_)(X_ x) {
    /* specialized version here */
}