检查最小-最大堆 java 的奇偶级别

Question

这是我编写的一个方法，用于确定数组的给定索引是否表示堆的最大级别或最小级别，其中最小级别具有偶数深度（包括 0），最大级别具有奇数深度。它工作得很好，但它的运行时间是（我认为）O(log N)。有没有更有效的方法来做到这一点，例如具有恒定运行时间的简单数学计算？请注意，此方法假设数据从数组的索引 1 开始，而不是从索引 0 开始。

    private boolean isMaxLevel(int i)
    {
    int border = 1;
    int prev = 1;
    int count = 1;
    boolean isMax = false;
    // alternates boolean between true and false as each level is checked.
    while (true)
        {
        if (i >= prev && i <= border)
            return isMax;
        isMax = !isMax;
        prev = border + 1;
        count *= 2;
        border += count;
    }
}

Answer 1

我不清楚你的要求是什么，但这可能对你有帮助。

public static void main(String... args) {
    for (int i = 1; i <= 256; i *= 2) {
        System.out.println((i - 1) + ": " + isOddHighestBit(i - 1));
        System.out.println(i + ": " + isOddHighestBit(i));
    }
}

public static boolean isOddHighestBit(int i) {
    return (Double.doubleToRawLongBits(i) >> 52) % 2 == 0;
}

印刷

0: true
1: false
1: false
2: true
3: true
4: false
7: false
8: true
15: true
16: false
31: false
32: true
63: true
64: false
127: false
128: true
255: true
256: false

Answer 2

我不确定这是否更快，它可能取决于实现，但是：

private boolean isMaxLevel(int i){
    if(((int)Math.log(i+1)/Math.log(2)))%2 == 1)
        return true;
    return false;
}

返回正确的值。从数学上考虑一下。您想找出以下关于 i 的 n 项是正确的。如果 n 是奇数，则有最高级别，如果 n 是偶数，则有最低级别。

2ⁿ-1 <= i < 2ⁿ⁺ⁱ-1

求解 n 我们得到：

2ⁿ-1 <= i < 2ⁿ⁺ⁱ-1
2ⁿ <= i+1 < 2ⁿ⁺ⁱ
n <= log₂(i+1) < n+1
n = floor(log₂(i+1))

然后我们可以测试 n 是否为奇数 (n%2 == 1)

Answer 3

我们必须检测最小级别和最大级别范围

1 => pow(2,0) --> 最低等级

2-3 => pow(2,1) 到 pow(2,2)-1 --> 最高级别

4-7 => pow(2,2) 到 pow(2,3)-1 --> 最低级别

8-15 => pow(2,3) 到 pow(2,4)-1 --> 最大级别

c 实现

#include<math.h>
#define bool int
#define true 1
#define false 0
int isMinLevel(int i,int n)//i is on min level or not
{
  int h=2;
  if(i==1)
    return true;
  while(true)
    {
      if(i>=pow(2,h)&&i<=pow(2,h+1)-1)
    return true;
      else if(i>n||i<pow(2,h))
    return false;
      h+=2;
    }
}