N 维小波变换

Question

我遇到了这个令人惊奇的回复多次应用 MATLAB 的 idwt2我自己执行了它来理解它。但是，我不知道如何使用它来处理 RGB 图像。所以，我有 3 个问题。

1. 如何将代码应用于 RGB 图像，仅在输出中显示变换后的图像，以及沿行和列的高频和低频分量，是否可以将所有分量的融合视为单个图像？我知道我必须放置 cat 运算符，但我不明白如何去做。

2. 其次，我也得到了一张令人惊讶的图像！我很困惑，因为我似乎无法理解其中的原因。我还附加了相同的代码以及显示如何生成此图像的语句。

   3.dwt函数签名中的术语db1意味着什么？

代码：

    load woman;             % Load image data
%startImage=imread('pic_rgb.jpg');  % IF I WANT TO WORK WITH RGB IMAGE
    nLevel = 3;             % Number of decompositions
    nColors = size(map,1);  % Number of colors in colormap
    cA = cell(1,nLevel);    % Approximation coefficients
    cH = cell(1,nLevel);    % Horizontal detail coefficients
    cV = cell(1,nLevel);    % Vertical detail coefficients
    cD = cell(1,nLevel);    % Diagonal detail coefficients
    startImage = X;
    for iLevel = 1:nLevel,
      [cA{iLevel},cH{iLevel},cV{iLevel},cD{iLevel}] = dwt2(startImage,'db1');



     startImage = cA{iLevel};
    end

    figure;colormap(map);
    imagesc(dwt2(startImage,'db1')); %THIS GIVES THE MAZED IMAGE INSTEAD OF THE TRANSFORMED IMAGE
    figure;
    tiledImage = wcodemat(cA{nLevel},nColors);
    for iLevel = nLevel:-1:1,
     tiledImage = [tiledImage                   wcodemat(cH{iLevel},nColors); ...
                    wcodemat(cV{iLevel},nColors) wcodemat(cD{iLevel},nColors)];

    end
    figure;

    imshow(tiledImage,map);

    %reconstruct
    fullRecon = cA{nLevel};
    for iLevel = nLevel:-1:1,
      fullRecon = idwt2(fullRecon,cH{iLevel},cV{iLevel},cD{iLevel},'db1');
    end
    partialRecon = cA{nLevel};
    for iLevel = nLevel:-1:1,
      partialRecon = idwt2(partialRecon,[],[],[],'db1');
    end
    figure;
    imshow([X fullRecon; partialRecon zeros(size(X))],map,...
           'InitialMagnification',50);

Answer 1

我对其他问题的回答中使用的示例图像是 <一个href="http://www.mathworks.com/help/techdoc/creating_plots/f2-10709.html#f2-155" rel="nofollow noreferrer">索引图像，因此有一些更改需要使该代码适用于 RGB 图像。

我将首先解决您关于传递给 'db1' 参数的问题="nofollow noreferrer">DWT2。这指定用于分解的小波类型（在本例中为 Daubechies 小波） 。有关可用小波的更多信息，请参阅函数 WFILTERS< 的文档/a> 和 WAVEINFO。

我将通过向您展示如何修改我的其他答案中的代码以适用于 RGB 图像来解决您的前两个问题。我将使用示例 'peppers.png' 图像。您首先需要加载图像并定义每个颜色分量具有的值的数量。由于示例图像是无符号 8 位整数类型（最常见的情况），nColors 将为 256：

X = imread('peppers.png');  %# Load sample image
nColors = 256;              %# Number of values per color component

如果您的图像是较大的无符号整数类型（例如 'uint16' >)，查找颜色值数量的一般方法是使用函数 INTMAX 如下所示：

nColors = double(intmax(class(X)))+1;

对于后续代码，假定图像类型为 'uint8'。

应用分解与索引图像情况没有什么不同。系数矩阵将只是 M×N×3 矩阵，而不是 M×N 矩阵：

nLevel = 3;             %# Number of decompositions
cA = cell(1,nLevel);    %# Approximation coefficient storage
cH = cell(1,nLevel);    %# Horizontal detail coefficient storage
cV = cell(1,nLevel);    %# Vertical detail coefficient storage
cD = cell(1,nLevel);    %# Diagonal detail coefficient storage
startImage = X;
for iLevel = 1:nLevel,  %# Apply nLevel decompositions
  [cA{iLevel},cH{iLevel},cV{iLevel},cD{iLevel}] = dwt2(startImage,'db1');
  startImage = cA{iLevel};
end

创建平铺图像以显示每次分解的水平、垂直和对角分量的代码将由于以下原因而改变：事实上，我们现在正在处理 3-D 矩阵，并且必须使用 CAT函数而不是串联运算符 []：

tiledImage = wcodemat(cA{nLevel},nColors);
for iLevel = nLevel:-1:1
  tiledImage = cat(1,cat(2,tiledImage,...
                           wcodemat(cH{iLevel},nColors)),...
                     cat(2,wcodemat(cV{iLevel},nColors),...
                           wcodemat(cD{iLevel},nColors)));
end
figure;
imshow(uint8(tiledImage-1));  %# Convert to unsigned 8-bit integer to display

这将给出下图，显示每个分解步骤的水平（右上）、垂直（左下）和对角线（右下）分量，以及缩小图像（左上）：

重建步骤与其他答案相同。只需要修改显示最终图像的代码：

fullRecon = cA{nLevel};
for iLevel = nLevel:-1:1,
  fullRecon = idwt2(fullRecon,cH{iLevel},cV{iLevel},cD{iLevel},'db1');
end
partialRecon = cA{nLevel};
for iLevel = nLevel:-1:1,
  partialRecon = idwt2(partialRecon,[],[],[],'db1');
end
figure;
tiledImage = cat(1,cat(2,X,uint8(fullRecon)),...
                   cat(2,uint8(partialRecon),zeros(size(X),'uint8')));
imshow(tiledImage,'InitialMagnification',50);

您将得到一个显示原始 RGB 图像（左上）、使用所有存储的细节系数矩阵的完全重建图像（右上）以及部分重建图像的图像。 - 不使用任何存储的细节系数矩阵重建图像（左下）：