Boyce-Codd 范式中的关系能否在素数属性之间具有函数依赖关系？
由于从 1NF、2NF、3NF 到 Boyce-Codd 形式的标准化似乎主要是非素数属性的问题， 为什么表 R(A,B,C) 与 {AB->C, A->B} 和 AB 是一个化合物主键 博伊斯-科德形式？
Since normalization from 1NF, 2NF, 3NF up to Boyce-Codd form seems mostly a matter of non-prime attributes,
why is table R(A,B,C) with {AB->C, A->B} and AB a compound primary key
in Boyce-Codd form?
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如果 A->B 则 {AB} 不可能是主键，因为它不是最小的。因此假设A是唯一的键，则R对于依赖关系AB->C、A->B至少处于BCNF中。
If A->B then {AB} can't possibly be a primary key because it isn't minimal. Assuming therefore that A is the only key then R is in at least BCNF with respect to the dependencies AB->C, A->B.
如果A确定B(A→B)，则说AB确定C(AB→C)意味着A确定C(A→C)。
说A -> B 表示不存在 B 列具有不同值但 A 列具有相同值的两条记录。
说AB -> C 表示不存在 C 列具有不同值但 A 列和 B 列具有相同值的两条记录。虽然，因为A-> B，我们已经知道，如果 A 列具有相同的值，则 B 列也具有相同的值。因此，我们可以说，看到 A -> 。 B然后AB-> C意味着A->因此
，R中的FD是：
对于 BCNF 中的关系，必须满足以下条件：
正如您已经在 3NF 中存在关系，正如您所说，我们满足第一个条件。
由于在所有 R 的 FD 中，行列式都是超级键（A 是超级键），因此我们满足第二个条件。
因此，R 在 BCNF 中。
If A determines B (A -> B) then saying that AB determines C (AB -> C) implies that A determines C (A -> C).
Saying A -> B means that there are no two records where the B columns have different values but the A columns have the same value.
Saying AB -> C means that there are no two records where the C columns have different values but both the A and B columns have the same value. Although, because A -> B, we already know that if the A columns have the same value then the B columns also have the same value. Thus, we can say that, seeing that A -> B then AB -> C implies A -> C.
Thus, the FDs in R are:
For a relation to be in BCNF the following must hold:
As you already have a relation in 3NF, as you stated, we satisfy the 1st condition.
As in all of R's FDs the determinant is a super key (A is a super key), we satisfy the 2nd condition.
Thus, R is in BCNF.