模糊 C 均值算法可用于 Python 吗？

Question

我在 3 维空间中有一些点，想将它们聚集起来。我知道Python的模块“cluster”，但它只有K-Means。您知道具有 FCM（模糊 C 均值）的模块吗？

（如果你知道其他一些与聚类相关的 python 模块，你可以将它们命名为额外的奖励。但重要的问题是 python 中的 FCM 算法。）

Matlab

它似乎相当在 Matlab 中易于使用 FCM（示例）。 Python 没有这样的功能吗？

NumPy、SciPy 和 Sage

我在 NumPy、SciPy 或 圣人。我已经下载了文档并进行了搜索。没有结果

Python-cluster

看来 cluster 模块将在下一个版本中添加模糊 C-Means（请参阅路线图）。但我现在需要它

Answer 1

PEACH 将提供一些模糊 C-Means 功能：
http://code.google.com/p/peach/

但是没有似乎没有任何可用的文档，因为维基是空的。 将 FCM 与 PEACH 结合使用的示例 可以在其网站上找到。

Answer 2

查看 scikit-fuzzy 包。它具有非常基本的模糊逻辑功能，包括模糊 C 均值聚类。

Answer 3

Python

PyPI 中有一个 fuzzy-c-means 包。查看链接： fuzzy-c-means Python

这是最简单的方法在Python中使用FCM。希望有帮助。

Answer 4

我从头开始使用 K++ 初始化（使用固定种子和 5 个质心。将其调整到所需的质心数量应该不会太困难）：

# K++ initialization Algorithm:
import random
def initialize(X, K):
    C = [X[0]]
    for k in range(1, K):
        D2 = scipy.array([min([scipy.inner(c-x,c-x) for c in C]) for x in X])
        probs = D2/D2.sum()
        cumprobs = probs.cumsum()
        np.random.seed(20)            # fixxing seeds
        #random.seed(0)               # fixxing seeds
        r = scipy.rand()        
        for j,p in enumerate(cumprobs):
            if r < p:
                i = j
                break
        C.append(X[i])
    return C

a = initialize(data2,5)   # "a" is the centroids initial array... I used 5 centroids

# Now the Fuzzy c means algorithm:
m = 1.5     # Fuzzy parameter (it can be tuned)
r = (2/(m-1))

# Initial centroids:
c1,c2,c3,c4,c5 = a[0],a[1],a[2],a[3],a[4]

# prepare empty lists to add the final centroids:
cc1,cc2,cc3,cc4,cc5 = [],[],[],[],[]

n_iterations = 10000

for j in range(n_iterations):
    u1,u2,u3,u4,u5 = [],[],[],[],[]

    for i in range(len(data2)):
        # Distances (of every point to each centroid):
        a = LA.norm(data2[i]-c1)    
        b = LA.norm(data2[i]-c2)
        c = LA.norm(data2[i]-c3)
        d = LA.norm(data2[i]-c4)
        e = LA.norm(data2[i]-c5)

        # Pertenence matrix vectors:
        U1 = 1/(1 + (a/b)**r + (a/c)**r + (a/d)**r + (a/e)**r) 
        U2 = 1/((b/a)**r + 1 + (b/c)**r + (b/d)**r + (b/e)**r)
        U3 = 1/((c/a)**r + (c/b)**r + 1 + (c/d)**r + (c/e)**r)
        U4 = 1/((d/a)**r + (d/b)**r + (d/c)**r + 1 + (d/e)**r)
        U5 = 1/((e/a)**r + (e/b)**r + (e/c)**r + (e/d)**r + 1)

        # We will get an array of n row points x K centroids, with their degree of pertenence       
        u1.append(U1)
        u2.append(U2)
        u3.append(U3)
        u4.append(U4)
        u5.append(U5)        

    # now we calculate new centers:
    c1 = (np.array(u1)**2).dot(data2) / np.sum(np.array(u1)**2)
    c2 = (np.array(u2)**2).dot(data2) / np.sum(np.array(u2)**2)
    c3 = (np.array(u3)**2).dot(data2) / np.sum(np.array(u3)**2)
    c4 = (np.array(u4)**2).dot(data2) / np.sum(np.array(u4)**2)
    c5 = (np.array(u5)**2).dot(data2) / np.sum(np.array(u5)**2)

    cc1.append(c1)
    cc2.append(c2)
    cc3.append(c3)
    cc4.append(c4)
    cc5.append(c5) 

    if (j>5):  
        change_rate1 = np.sum(3*cc1[j] - cc1[j-1] - cc1[j-2] - cc1[j-3])/3
        change_rate2 = np.sum(3*cc2[j] - cc2[j-1] - cc2[j-2] - cc2[j-3])/3
        change_rate3 = np.sum(3*cc3[j] - cc3[j-1] - cc3[j-2] - cc3[j-3])/3
        change_rate4 = np.sum(3*cc4[j] - cc4[j-1] - cc4[j-2] - cc4[j-3])/3
        change_rate5 = np.sum(3*cc5[j] - cc5[j-1] - cc5[j-2] - cc5[j-3])/3        
        change_rate = np.array([change_rate1,change_rate2,change_rate3,change_rate4,change_rate5])
        changed = np.sum(change_rate>0.0000001)
        if changed == 0:
            break

print(c1)  # to check a centroid coordinates   c1 - c5 ... they are the last centroids calculated, so supposedly they converged.
print(U)  # this is the degree of pertenence to each centroid (so n row points x K centroids columns).

我知道它不是很 Pythonic，但我希望它可以完整的模糊 C 均值算法的起点。我认为当数据不易分离时（例如，当“t-SNE 可视化”将所有数据显示在一起而不是显示清楚分开的组时），“软聚类”是可行的方法。在这种情况下，强制数据严格属于只有一个聚类可能是危险的）。我会尝试使用 m = 1.1 到 m = 2.0，这样您就可以看到模糊参数如何影响相关矩阵。