是否可以统一继承和参数多态的概念？

Question

我想知道是否通常可以统一继承和参数多态性（“泛型”）的概念，特别是关于方差，而且还包括它们必须如何（“语法”）和何处（使用站点/声明站点）被定义？

考虑这个观点：

• 子类型例如 S <: T 可以被视为协变行为，因为接受 T 的输入参数也将接受 S。
• 将“继承模型的方差”更改为不变性只能在定义端通过禁止子类型（例如在类定义中添加final修饰符）来实现，反方差目前是不可能的正如我在大多数情况下所看到的，
• 参数多态性默认情况下是不变的，但可以使其成为同变/逆变，

，两者之间似乎存在不可忽略的概念不匹配

• 考虑到语言通过允许而产生的痛苦 “不安全”协变（例如 Java/C# 中的 String[] <: Object[]） 与
• 继承相比，声明和使用继承/参数多态性的差异

在某些语言中，可以看出不过，两者可以很好地协同工作，例如

class Foo extends Ordered[Foo]

实现排序/比较行为。

• 继承和参数多态性的概念是否可以统一并获得相同的默认方差行为（例如默认的协方差，或者这会导致需要用不变性注释来标记大多数类型，因此只需将丑陋转移到另一点）？如果数据结构默认情况下也变得不可变，这会更实用吗？
• 是否有一个正式的系统已被证明是合理的？
• 无论具体的编程语言如何，哪些语法选项/更改最有可能是必要的？
• 是否有一些工作示例或某种语言已经可以工作了？

Answer 1

协变/逆变通常就是指这一点。假设 X、Y、Z 是类型。进一步假设 a → b 表示一个函数类型，其参数为 a 类型，结果为 b 类型。 <: 表示子类型关系，或者可能是“一致性”的其他概念。 ⇒ 箭头表示“需要”。那么以下内容成立：

X <: Y ⇒ (Z → X) <: (Z → Y)
X <: Y ⇒ (Y → Z) <: (X → Z)

即，函数类型构造函数相对于结果类型（数据源）是协变的，并且相对于参数类型（数据接收器）是逆变的。这是一个基本事实，你或多或少不能对此做任何太有创意的事情，比如反转箭头的方向。当然，您始终可以使用无方差来代替协变或逆变（大多数语言都是如此）。

对象类型可以使用函数类型进行规范编码，因此这里也没有太多自由。每个类型参数代表数据源（协变）或数据接收器（逆变）或两者（协变）。如果它在一种语言中是健全且逆变的，那么在另一种语言中它要么是逆变的，要么是不健全的。

我认为 Scala 在这方面非常接近理想的语言。您引用了一个看起来很像 Scala 的示例，因此您很可能熟悉该语言。我想知道为什么您认为它的类型系统仅在某些情况下才能正常工作。其他情况又是怎样的呢？

每个有抱负的语言设计师都应该阅读的一本理论著作是 Luca Cardelli 的《对象理论》。