当给定 3 个点时计算三角形的角度

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Answer 1

对于一般的非直角三角形，您需要所谓的余弦定律。这允许您在给定每条边的长度的情况下计算三角形每个角的内角。您可以使用毕达哥拉斯等式计算每条边的长度。

你的问题的第二部分没有明确说明。

Answer 2

阅读以下内容：
http://en.wikipedia.org/wiki/Trigonometric_functions 和 http://jwbales.us/precal/part6/part6.2.html

cos A = ( b^2 + c^2 - a^2 ) / ( 2 bc )

cos B = ( a^2 + c^2 - b^2 ) / ( 2 ac )

cos C = ( a^2 + b^2 - c^2 ) / ( 2 ab )

然后对得到的每个值取反余弦以找到角度。

研究三角函数，进行研究，并将上述方程转换为代码。

Answer 3

好吧，最简单的方法是使用标量积：

double dotprod = (x'' - x)*(x' - x) + (y'' - y)*(y' - y);
double len1 = sqrt((x' - x) * (x' - x) + (y' - y) * (y' - y));
double len2 = sqrt((x'' - x) * (x'' - x) + (y'' - y) * (y'' - y));
double angle = acos(dotprod/(len1*len2));

这应该比使用余弦定律更快。

编辑：
如果这样做的话，我们可以省略一个sqrt：

double dotprod = (x'' - x)*(x' - x) + (y'' - y)*(y' - y);
double len1squared = (x' - x) * (x' - x) + (y' - y) * (y' - y);
double len2squared = (x'' - x) * (x'' - x) + (y'' - y) * (y'' - y);
double angle = acos(dotprod/sqrt(len1squared*len2squared));

这个计算基本上与@David的相同。