矩阵计算

Question

我有一个大的二维矩阵 A2D，其中列秩和行秩始终相等，并除以 4。我想将列秩和行秩减少到各自的四分之一（1/4）以形成另一个矩阵 B2D。每个B2D元素是A2D的4x4子矩阵的平均值。为了清楚地说明我想要做什么，我以一个简单的 8x8 矩阵为例，并提供以下代码片段供您参考。我的解决方案非常笨拙。您能告诉我另一个性能更好的解决方案吗？先感谢您。

int arr[8][8] =     
{   
   {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18}, 
   {21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28},
   {31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38},
   {41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48},
   {51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58},
   {61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68},
   {71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78},
   {81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88}
};

int** pColAvg = new int* [8];

for (int i = 0; i < 8; i++)
    pColAvg[i] = new int[2];

for (int nRow = 0; nRow < 8; nRow + 4)
{   
    for (int nCol = 0; nCol < 8; nCol + 4)
    {  
        int Avg = 0;
        Avg += arr[nRow][nCol];
        Avg += arr[nRow][nCol + 1];
        Avg += arr[nRow][nCol + 2];
        Avg += arr[nRow][nCol + 3];
        Avg /= 4;

        pColAvg[nRow][nCol/4] = Avg;
    }
}

int** pAvgArray = new int* [2];

for (int i = 0; i < 2; i++)
    pAvgArray[i] = new int[2];

for (int nRow = 0; nRow < 8; nRow + 4)
{    
    for (int nCol = 0; nCol < 2; nCol++)
    {   
        int Avg = 0;
        Avg += pColAvg[nRow][nCol];
        Avg += pColAvg[nRow + 1][nCol];
        Avg += pColAvg[nRow + 2][nCol];
        Avg += pColAvg[nRow + 3][nCol];
        Avg /= 4;

        pAvgArray[nRow/4][nCol] = Avg;
    }
}

for (int i = 0; i < 8; i++)     
    delete [] pColAvg[i]; 

delete [] pColAvg; 

for (int i = 0; i < 2; i++)     
    delete [] pAvgArray[i]; 

delete [] pAvgArray; 

Answer 1

我认为您的解决方案可能是不正确的（即使平均而言您的意思是精确平均值的下限）。这是我的解决方案：

int** solveIt(int **arr, int n){
    int **result = new int*[n/4];
    for(int i=0; i<n; i+=4){
        result[i] = new int[n/4];
        for(int j=0; j<n; j+=4){
            int sum = 0;
            for(int k=0; k<4; k++)
                for(int q=0; q<4; q++)
                    sum += arr[i+k][j+q];
            result[i/4][j/4] = sum/16;
        }
    }
    return result;
}

这是一个函数，它接受数组和该数组的大小，并返回结果数组。

编辑：
以及您的解决方案不起作用的示例：

1 1 1 1
1 1 1 2
1 1 1 1
1 1 0 1

答案是：

1

但您的解决方案将给出：

0