R 中的线性插值

Question

我有一个真实数据的数据集，例如如下所示：

# Dataset 1 with known data
known <- data.frame(
    x = c(0:6),
    y = c(0, 10, 20, 23, 41, 39, 61)
)

plot (known$x, known$y, type="o")

现在我想得到问题的答案 “如果原始数据集的所有中间数据点都位于周围测量值之间的一条直线上，那么 0.3 的 Y 值是多少？”

 # X values of points to interpolate from known data
 aim <- c(0.3, 0.7, 2.3, 3.3, 4.3, 5.6, 5.9)

如果你看一下图表：我想得到 Y 值，其中 ablines 与已知数据的线性插值相交

abline(v = aim, col = "#ff0000")

所以，在理想情况下，我会用我的已知数据创建一个“线性插值模型”，例如

model <- linearInterpol(known)

......然后我可以询问 Y 值，例如

model$getEstimation(0.3)

（在本例中应该给出“3”）

abline(h = 3, col = "#00ff00")

我怎样才能实现这一点？我会手动对每个值执行如下操作：

1. 比当前 X 值 更小的最近的 X 值 Xsmall 和更大的最近的 X 值 Xlarge 是多少>X。
2. 计算与较小 X 值的相对位置 relPos = (X - Xsmall) / (Xlarge - Xsmall)
3. 计算预期 Y 值 Yexp = Ysmall + (relPos * (Ylarge - Ysmall) ))

至少对于Matlab这个软件我听说有一个针对此类问题的内置函数。

谢谢你的帮助，

斯文

Answer 1

为了跟进 DWin 的答案，以下是如何使用线性模型获得预测值的方法。

model.lm <- lm(y ~ x, data = known)

# Use predict to estimate the values for aim.
# Note that predict expects a data.frame and the col 
# names need to match
newY <- predict(model.lm, newdata = data.frame(x = aim))

#Add the predicted points to the original plot
points(aim, newY, col = "red")

当然，您可以直接检索这些预测值：

> cbind(aim, newY)
  aim       newY
1 0.3  2.4500000
2 0.7  6.1928571
3 2.3 21.1642857
....

Answer 2

您可以查看 approx() 和 approxfun() ...或者我想您可以使用 lm 来表示线性或 lowess 用于非参数拟合。