在 MATLAB 中使用低通滤波器平滑直方图

Question

我有一个图像，我的目标是对图像进行二值化。我使用低通高斯滤波器对图像进行了滤波，并计算了图像的强度直方图。

我现在想要对直方图进行平滑，以便可以获得二值化的阈值。我使用了低通滤波器，但它不起作用。这是我用的过滤器。

h = fspecial('gaussian', [8 8],2);

谁能帮我解决这个问题吗？直方图平滑的过程是什么？

imhist(Ig);

非常感谢您的帮助。

Answer 1

我最近一直在研究一个非常类似的问题，尝试计算一个阈值，以便在对图像执行其他计算之前从 MRI 数据中排除噪声背景像素。我所做的是将样条线拟合到直方图以使其平滑，同时保持形状的精确拟合。我使用文件交换中的 splinefit 包来执行拟合。我计算了一起处理的一堆图像的直方图，但它对于单个图像应该类似。我还碰巧使用了直方图数据的对数转换，但这对于您的应用程序可能是有用的步骤，也可能不是有用的步骤。

[my_histogram, xvals] = hist(reshape(image_volume), 1, []), number_of_bins);
my_log_hist = log(my_histogram);
my_log_hist(~isfinite(my_log_hist)) = 0;   % Get rid of NaN values that arise from empty bins (log of zero = NaN)
figure(1), plot(xvals, my_log_hist, 'b');
hold on
breaks = linspace(0, max_pixel_intensity, numberofbreaks);
xx = linspace(0, max_pixel_intensity, max_pixel_intensity+1);
pp = splinefit(xvals, my_log_hist, breaks, 'r');
plot(xx, ppval(pp, xx), 'r');

请注意，样条曲线是可微分的，您可以使用 ppdiff 获取导数，这对于查找最大值和最小值以帮助选择合适的阈值非常有用。 numberofbreaks 设置为一个相对较低的数字，以便样条曲线可以平滑直方图。我在示例中使用 linspace 来选取断点，但如果您知道直方图的某些部分比其他部分表现出更大的曲率，那么您会希望在该区域有更多的断点，而在其他地方有更少的断点，以便准确捕获直方图。

Answer 2

要平滑直方图，您需要使用一维滤波器。使用 filter 函数可以轻松完成此操作。这是一个示例：

I = imread('pout.tif');
h = imhist(I);
smooth_h = filter(normpdf(-4:4, 0,1),1,h);

当然，您可以使用您选择的任何平滑函数。平均值就是ones(1,8)。

由于您的目标只是找到二值化图像的阈值，因此您可以使用 graythresh 函数使用了大津的方法。