图像上的离散小波变换和LL带系数中的水印嵌入，再次执行IDWT-DWT时数据丢失？

Question

我正在编写一个图像水印系统，通过使用离散小波变换变换图像的亮度通道，然后修改 DWT 输出的 LL 频带中的系数，来隐藏图像低频带中的水印。然后我进行逆 DWT 并重建我的图像。

我遇到的问题是，当我修改 DWT 输出中的系数，然后修改逆 DWT，然后再次修改 DWT 时，修改后的系数完全不同。

例如，2尺度DWT的LL带中的输出系数之一是-0.10704，我将该系数修改为16.89，然后对我的数据执行IDWT。然后我取出 IDWT 的输出并再次对其进行 DWT，我的系数从 16.89 修改为 0.022。

我相当确定 DWT 和 IDWT 代码是正确的，因为我已经针对其他库对其进行了测试，并且当滤波器系数和其他参数相同时，每个变换的输出都匹配。 （在由于舍入误差而可以预期的范围内）

我遇到的主要问题是我可能不太了解DWT，我认为DWT和IDWT应该是相当无损的（除了舍入误差等），但这里的情况似乎并非如此。

我希望更熟悉该变换的人可以指出一个可能的问题，是否有可能因为该位置的其他子带（LH、HL、HH）中的系数微不足道，所以我正在丢失数据？如果是这样，我如何确定哪些系数可能发生这种情况？

我的嵌入函数如下，在 LL 频带中选择系数，如果所选位置的 LH、HH 或 HL 频带的绝对值大于相应子带的平均值，则确定“强”为真。

//If this evaluates to true, then the texture is considered strong.
if ((Math.Abs(LH[i][w]) >= LHmean) || (Math.Abs(HL[i][w]) >= HLmean) || (Math.Abs(HH[i][w]) >= HHmean)) 



    static double MarkCoeff(int index, double coeff,bool strong)
    {
        int q1 = 16;
        int q2 = 8;
        int quantizestep = 0;
        byte watermarkbit = binaryWM[index];


        if(strong)
            quantizestep  = q1;
        else
            quantizestep = q2;

        coeff /= (double)quantizestep;
        double coeffdiff = 0;
        if(coeff > 0.0)
            coeffdiff = coeff - (int)coeff;
        else
            coeffdiff = coeff + (int)coeff;

        if (1 == ((int)coeff % 2))
        {
            //odd
            if (watermarkbit == 0)
            {
                if (Math.Abs(coeffdiff) > 0.5)
                    coeff += 1.0;
                else
                    coeff -= 1.0;
            }
        }
        else
        {
            //even
            if (watermarkbit == 1)
            {
                if (Math.Abs(coeffdiff) > 0.5)
                    coeff += 1.0;
                else
                    coeff -= 1.0;
            }
        }

        coeff *= (double)quantizestep;

        return coeff;
    }