罗伯茨算子只是让图像更明亮

Question

我发布了关于 Roberts 运算符的另一个问题，但我决定发布一个新问题，因为自那时以来我的代码发生了显着变化。

我的代码运行，但它没有生成正确的图像，而是图像变得稍微更亮。

我没有发现算法中的错误，但我知道这不是正确的输出。如果我将此程序的输出与 edge(,'roberts',); 或维基百科上的图像进行比较，它看起来与所示的 roberts 运算符的效果完全不同那里。

代码：

function [] = Robertize(filename)

Img = imread(filename);
NewImg = Img;

SI = size(Img);

I_W = SI(2)
I_H = SI(1) 

Robertsx = [1,0;0,-1];
Robertsy = [0,-1;1,0];

M_W = 2; % do not need the + 1, I assume the for loop means while <less than or equal to>

% x and y are reversed... 

    for y=1 : I_H
        for x=1 : I_W 

            S = 0;

            for M_Y = 1 : M_W
                for M_X = 1 : M_W


                    if (x + M_X - 1  < 1) || (x + M_X - 1 > I_W)
                       S = 0;      
                       %disp('out of range, x');

                       continue
                    end

                    if (y + M_Y - 1  < 1) || (y + M_Y - 1 > I_H)
                       S = 0; 
                       %disp('out of range, y');

                       continue      
                    end

                   S = S + Img(y + M_Y - 1 , x + M_X - 1) * Robertsx(M_Y,M_X);
                   S = S + Img(y + M_Y - 1, x + M_X - 1) * Robertsy(M_Y,M_X);

               % It is y + M_Y - 1 because you multiply Robertsx(1,1) *
               % Img(y,x).

                end

            end

            NewImg(y,x) = S;
        end


    end  


imwrite(NewImg,'Roberts.bmp');
end

Answer 1

我认为您可能误解了 Roberts Cross 运算符的工作原理。使用此页面作为指南。请注意，它指出您使用 X 和 Y 运算符单独对原始图像进行卷积。然后，您可以通过取特定像素的两个（x 和 y）梯度值的平方和的平方根来计算最终梯度（即“总边缘内容”）值。您目前正在将 x 和 y 值求和到单个图像中，这不会给出正确的结果。

编辑

我会尽力解释得更好一些。使用求和而不是平方/平方根的问题是您最终可能会得到负值。根据边缘方向，使用此运算符自然会出现负值。这可能就是您认为图像“变亮”的原因 - 因为当您在 MATLAB 中显示图像时，负值变为黑色，零值变为灰色，正值变为白色。这是我运行代码时得到的图像（进行了一些更改 - 主要将 NewImg 设置为 zeros(size(Img)) 所以它是一个 double 类型而不是 uint8 类型不允许负值...这是我得到的图像：。

尝试保存文件时也必须非常小心，而不是调用 imwrite。 ，调用 imshow(NewImg,[])，这将自动重新调整双值图像中的值以正确显示它们，其中最大的负数等于黑色。因此，在具有白色的区域中，最正值等于白色。边缘内容很少（例如天空），我们期望灰色，这就是我们得到的！

Answer 2

我运行了你的代码并得到了你描述的效果。看看一切看起来如何更轻：

图 1 - 左侧为原始图像，右侧为原始罗伯茨变换图像

我系统上的图像实际上已饱和。我的图像是 uint8，操作将图像推过 255 或低于 0（负值），一切都变得更亮。

通过更改 imread 中的代码行以转换为双精度

Img = double(rgb2gray( imread(filename)));

（请注意，我的图像是彩色的，因此我也进行了 rgb 转换。您可以使用

Img = double(( imread(filename)));

我得到了改进的图像：

左边是原始代码，右边是更正后的代码。

请注意，我也可以使用 2d 卷积而不是循环来生成此结果：

Robertsx = [1,0;0,-1];
Robertsy = [0,-1;1,0];

dataR = conv2(data, Robertsx) + conv2(data, Robertsy);

figure(2);
imagesc(dataR);
colormap gray
axis image

对于以下结果：

Answer 3

这是一个示例实现。您可以轻松地将 CONV2/IMFILTER 替换为您自己的 2D 卷积/相关函数：

%# convolve image with Roberts kernels
I = im2double(imread('lena512_gray.jpg'));    %# double image, range [0,1]
hx = [+1 0;0 -1]; hy = [0 +1;-1 0];
%#Gx = conv2(I,hx);
%#Gy = conv2(I,hy);
Gx = imfilter(I,hx,'conv','same','replicate');
Gy = imfilter(I,hy,'conv','same','replicate');

%# gradient approximation
G = sqrt(Gx.^2+Gy.^2);
figure, imshow(G), colormap(gray), title('Gradient magnitude [0,1]')

%# direction of the gradient
Gdir = atan2(Gy,Gx);
figure, imshow(Gdir,[]), title('Gradient direction [-\pi,\pi]')
colormap(hot), colorbar%, caxis([-pi pi])

%# quiver plot
ySteps = 1:8:size(I,1);
xSteps = 1:8:size(I,2);
[X,Y] = meshgrid(xSteps,ySteps);
figure, imshow(G,[]), hold on
quiver(X, Y, Gx(ySteps,xSteps), Gy(ySteps,xSteps), 3)
axis image, hold off

%# binarize gradient, and compare against MATLAB EDGE function
BW = im2bw(G.^2, 6*mean(G(:).^2));
figure
subplot(121), imshow(BW)
subplot(122), imshow(edge(I,'roberts'))   %# performs additional thinning step