为什么聚类系数与我的程序和 igraph R 库不同？

Question

我只是用 C++ 编写一个程序，计算 dot 格式的无向图的聚类系数 [CC]（局部和全局）。我的问题是我的程序的结果与 R 的输出（使用 igraph 库）不匹配：

我的程序：

The cluster coefficient of "0"  is: 0.257 (88/342)
The cluster coefficient of "1"  is: 0.444 (40/90)
The cluster coefficient of "10" is: 1.000 (2/2)
The cluster coefficient of "2"  is: 0.418 (46/110)
The cluster coefficient of "11" is: 1.000 (2/2)
The cluster coefficient of "12" is: 0.667 (8/12)
The cluster coefficient of "3"  is: 0.346 (54/156)
The cluster coefficient of "5"  is: 0.571 (24/42)
The cluster coefficient of "13" is: 1.000 (12/12)
The cluster coefficient of "4"  is: 0.607 (34/56)
The cluster coefficient of "7"  is: 0.679 (38/56)
The cluster coefficient of "14" is: 1.000 (6/6)
The cluster coefficient of "15" is: 0.833 (10/12)
The cluster coefficient of "16" is: 1.000 (6/6)
The cluster coefficient of "17" is: 0.733 (22/30)
The cluster coefficient of "9"  is: 0.833 (10/12)
The cluster coefficient of "18" is: 0.714 (30/42)
The cluster coefficient of "19" is: 1.000 (6/6)
The cluster coefficient of "6"  is: 1.000 (2/2)
The cluster coefficient of "8"  is: 0.733 (22/30)

其中“”是 >图的节点和 (n/m) 数字是“其邻域内顶点之间的链接”(n) 和“它们之间可能存在的链接数量” (m) 分别 (来自维基百科的描述） R 的输出：

0  0.2631579        x (+2 links)
1  0.4666667        x (+2 links)
2  0.4181818
3  0.3461538
4  0.6071429
5  0.6190476        x (+2 links)
6  1.0000000
7  0.6785714
8  0.6666667        x (-2 links)
9  0.8000000
10 1.0000000
11 1.0000000
12 0.6666667
13 1.0000000
14 1.0000000
15 0.8333333
16 1.0000000
17 0.7333333
18 0.7142857
19 1.0000000

其中每行中的第一个数字是 Node，第二个数字是本地 CC，第三个数字是我的注释（当它不匹配时）我的输出（指定我需要添加/删除以匹配 R 的输出的链接数量 (n)）。

我遇到的第二个问题是来自 R 的全局 CC 与我的定义或维基百科不匹配（除非我误解了公式）。此图的 R 输出是 0.458891，我的是 0.742

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所以我手动完成了：我计算了 8 的 CC strong> 并匹配我的程序的输出。所以我的问题是“igraph 库是否有可能存在错误？”如果答案是“否”：“我缺少什么？”

图形文件是这样的：

graph {
  1 -- 0;
  10 -- 0;
  10 -- 2;
  11 -- 0;
  11 -- 2;
  12 -- 0;
  12 -- 1;
  12 -- 3;
  12 -- 5;
  13 -- 0;
  13 -- 3;
  13 -- 4;
  13 -- 7;
  14 -- 0;
  14 -- 1;
  14 -- 4;
  15 -- 0;
  15 -- 2;
  15 -- 3;
  16 -- 0;
  16 -- 15;
  16 -- 3;
  17 -- 0;
  17 -- 1;
  17 -- 2;
  17 -- 5;
  17 -- 7;
  17 -- 9;
  18 -- 0;
  18 -- 1;
  18 -- 2;
  18 -- 3;
  18 -- 4;
  18 -- 7;
  19 -- 0;
  19 -- 18;
  19 -- 3;
  2 -- 0;
  2 -- 1;
  3 -- 0;
  3 -- 2;
  4 -- 0;
  4 -- 1;
  4 -- 3;
  5 -- 0;
  5 -- 2;
  5 -- 3;
  6 -- 0;
  6 -- 3;
  7 -- 0;
  7 -- 1;
  7 -- 2;
  7 -- 3;
  7 -- 4;
  8 -- 0;
  8 -- 1;
  8 -- 2;
  8 -- 3;
  8 -- 4;
  8 -- 5;
  9 -- 0;
  9 -- 1;
  9 -- 5;
}

我用R计算CC的方式是将图形加载到（或生成一个新的，因为它无法读取点文件）到例如，var“f”，并对全局CC执行transitivity(f)，对于本地transitivity(f, "local")一。

非常感谢您的阅读，并对我的英语不好表示歉意。

Answer 1

igraph 的作者之一在这里。

我刚刚将您的图表加载到 igraph（Python 接口）中，其结果与您的结果匹配到最后一位数字。您使用的是哪个版本的 igraph？

至于“全局”聚类系数，请注意，至少有两个相互冲突的定义：

1. 计算整个网络中三角形的数量，并将其除以可能的三角形的数量。这是“真正的”全局聚类系数，igraph默认计算这个。

2. 计算每个节点的局部聚类系数并取平均值。这是“平均局部”聚类系数，您正在计算它。