关于全方位控制的一个问题

Question

我正在阅读以下论文，

http://robocup.mi.fu-berlin。 de/buch/omnidrive.pdf

在第 10 页，它介绍了一个为 n 个全向轮生成运动的公式，

                   −sin θ1 cos θ1 1 
(v1, v2, v3, v4)=   −sin θ2 cos θ2 1   (vx, vy, Rω)
                    ................
                   −sin θn cos θn 1

据我所知，您采用您想要去的地方的向量，即 x 方向没有旋转，这将是 [1 0 0] 并将其乘以 sin cos 矩阵，然后您就可以得到每个特定电机应提供多少功率才能产生该方向的运动。

为了仔细检查我为 [1 0 0] 计算的速度结果，这给了我 [abcd] 4 个电机速度，并且我有 4 个 θ，当我添加每个轮子的 sin 和 cos 分量时，我认为我应该回到 [ 1 0 0] 但实际上我得到了类似 [2.5 0 0] 的东西。我想知道我是否忘记了矩阵乘法的一些属性？或者我的逻辑是否流畅？

Answer 1

不，没有什么问题。考虑最简单的情况，其中机器人在一根轴上有两个彼此交叉的轮子。为了让机器人以 x 速度前进，两个轮子都应该以 x 速度转动，而不是 x/2。