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使用特征向量矩阵对特征值矩阵进行排序

发布于 2024-11-18 17:57:49 字数 120 浏览 4 评论 0原文

我有 N 个列向量形式的特征值。因此这些特征值对应有N个特征向量，形成特征向量矩阵。

现在，我正在处理的问题要求我按降序对特征值列向量进行排序。如何按照与特征值相同的顺序对特征向量矩阵进行排序以保持对应关系？

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奈何桥上唱咆哮 2024-11-25 17:57:49

例如，

m = RandomReal[{0, 1}, {5, 5}];
{evals, evecs} = Eigensystem[m];
SortBy[Transpose[{evals, evecs}], First]

或者如果您希望它们采用相同的形式，请将最后一行替换为

Transpose@SortBy[Transpose[{evals, evecs}], First]

EDIT：虽然我使用了 {evals,evecs}=Eigensystem[m]，但这是不必要的。我可以只使用 s=Eigensystem[m]，然后在当前拥有 {evals,evecs} 的任何地方使用 s。

For example,

m = RandomReal[{0, 1}, {5, 5}];
{evals, evecs} = Eigensystem[m];
SortBy[Transpose[{evals, evecs}], First]

or if you want them in the same form, replace the last line by

Transpose@SortBy[Transpose[{evals, evecs}], First]

EDIT: while I used {evals,evecs}=Eigensystem[m], that's not necessary. I could just have used s=Eigensystem[m] and then used s wherever I currently have {evals,evecs}.

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想你只要分分秒秒 2024-11-25 17:57:49

虽然 @acl 和 @yoda 的排序方式（即将列表元素配对然后一起排序）很简单且常用，但我想展示另一种通用方法，可以根据一个特定列表轻松对任意数量的列表进行排序（列表1）：

oo = Ordering[list1]; (* this finds the sorting order of list1 *)
list1[[oo]]
list2[[oo]]
list3[[oo]]  (* these order some other lists in the same way *)

While @acl and @yoda's ways of sorting (i.e. pairing the list elements then sorting together) is easy and commonly used, I'd like to show another generic method to easily sort an arbitrary number of lists based on one particular list (list1):

oo = Ordering[list1]; (* this finds the sorting order of list1 *)
list1[[oo]]
list2[[oo]]
list3[[oo]]  (* these order some other lists in the same way *)

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梦在深巷 2024-11-25 17:57:49

您可以使用Sort函数根据特征值对特征系统进行排序。

mat = (#*Transpose@#) &@RandomReal[NormalDistribution[], {4, 4}];
eigsys = Sort@Transpose@Eigensystem[mat];

Sort 的默认行为是按第一列排序。

You can use the Sort function to sort the eigensystem according to the eigenvalues.

mat = (#*Transpose@#) &@RandomReal[NormalDistribution[], {4, 4}];
eigsys = Sort@Transpose@Eigensystem[mat];

Sort's default behavior is to sort by the first column.

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被翻牌 2024-11-25 17:57:49

使用数学：

matrix = RandomReal[{0, 1}, {4, 4}];
{evals, evecs} = Chop[Transpose[Sort[Transpose[Eigensystem[matrix]]]]];

输出：

evals
{-0.296769, 0.187003, 0.52714, 2.00376}

evecs 
{{-0.412673,0.844056,-0.0718614,-0.334823}, 
{-0.370973,  -0.472126, 0.76248, 0.241042},
{-0.253163,  0.1719,  -0.786782, 0.536034},
{0.557741,  0.381364,  0.65039, 0.347102}}

Using Mathematica:

matrix = RandomReal[{0, 1}, {4, 4}];
{evals, evecs} = Chop[Transpose[Sort[Transpose[Eigensystem[matrix]]]]];

OutPut:

evals
{-0.296769, 0.187003, 0.52714, 2.00376}

evecs 
{{-0.412673,0.844056,-0.0718614,-0.334823}, 
{-0.370973,  -0.472126, 0.76248, 0.241042},
{-0.253163,  0.1719,  -0.786782, 0.536034},
{0.557741,  0.381364,  0.65039, 0.347102}}

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