离线环境下分散消息广播所需的算法（通过电话）

Question

该系统应该允许一种快速、可靠和去中心化的方式通过电话（语音或文本）向预先注册的社区广播消息。消息根据预定义的规则和联系人列表在成员之间转发。

准备阶段是在线进行的：

1. “广播公司”正在打开一个“邮件列表”
2. ，人们通过使用自己的电话号码（和安全短语）注册来加入，
3. 每个人都会获得包含 2-4 个其他成员号码（及其安全短语）的联系人列表。

广播公司通过呼叫他的联系人列表来发起消息。 广播规则很简单：当您接到电话（并听到安全短语）时，您会收听消息并以相同的方式将其转发到您的联系人列表。

我的问题是 - 如何以优化的方式链接成员（意味着如何构建他们的联系人列表）：

1. 快速分发消息（树的最低级别）
2. 每个列表中的联系人不超过 4 个（最好是 2 个或3）
3. 一定程度的冗余（因此，如果某个成员不可用，则不会切断整个分支）。

Answer 1

简单的答案是，分出一棵树，然后将每个分支上的“叶子”与其他分支上的所有非叶子连接起来。

让我提供更多解释。假设您有 15 个人。然后按如下方式开始：

{
  1: [2, 3],
  2: [4, 5],
  3: [6, 7],
  4: [8, 9],
  5: [10, 11],
  6: [12, 13],
  7: [14, 15],

然后 2 下面的叶子是 8, 9, 10, 11， 3 下面的叶子是 12, 13, 14, 15。 现在你将它们连接起来：

    8: [3, 6],
    9: [7, 12],
    10: [13, 14],
    11: [15],
    12: [2, 4],
    13: [5, 8],
    14: [9, 10],
    15: [11]
  }

所以你有一棵下面 2 的树，以及低于 3 的树。如果一侧缺少任何内容，则将其连接到另一侧。

如果增加分支因子，那么就会增加树中叶子的部分，这使得更容易使所有内容多重连接。 （它还会减少从根到任何元素的距离。）