加快 ListLinePlot 速度

Question

我正在尝试使用 Mathematica 来分析一些原始数据。我希望能够使用 Manipulate 和 ListLinePlot 动态显示我感兴趣的数据范围，但绘图渲染速度非常慢。我怎样才能加快速度？

以下是一些其他详细信息。外部文本文件存储原始数据：第一列是时间戳，第二、三、四列是数据读数，例如：

1309555993069, -2.369941, 6.129157, 6.823794
1309555993122, -2.260978, 6.170018, 7.014479
1309555993183, -2.070293, 6.129157, 6.823794
1309555993242, -1.988571, 6.238119, 7.123442

单个数据文件最多包含2·10⁶行。例如，为了显示第二列，我使用：

x = Import["path/to/datafile"];
ListLinePlot[x[[All, {1, 2}]]]

该操作的执行时间长得难以忍受。为了显示可变范围的数据，我尝试使用Manipulate：

Manipulate[ListLinePlot[Take[x, numrows][[All, {1, 2}]]], {numrows, 1, Length[x]}]

该指令有效，但当我尝试显示超过几千行时，它会快速爬行。我怎样才能加快速度？

一些额外的细节：

• MATLAB 几乎立即在同一台计算机上显示相同数量的数据，因此原始数据大小不应该成为问题。
• 我已经尝试关闭图形抗锯齿功能，但它根本不影响渲染速度。
• 使用 DataRange 来避免 Take 没有帮助。
• 使用 MaxPlotPoints 会使绘图扭曲太多而变得无用。
• 在 Manipulate 中不使用 Take 没有帮助。
• 渲染似乎需要花费大量时间。运行 Timing[ListLinePlot[Take[x,100000][[All, {1, 2}]]]] 返回 0.33：这意味着 的计算Take 本身几乎是瞬时的，是情节渲染减慢了一切。
• 我使用 fglrx 驱动程序在 Ubuntu Linux 11.10 上运行 Mathematica。强制 Mathematica 使用 mesa 驱动程序并没有帮助。

有什么提示吗？

Answer 1

如果您的目标只是快速而正确地可视化数据，则可以使用我经常使用的以下技巧。

我将数据划分为多个块，大致对应于我的屏幕分辨率（通常为 1000 或更低），无论如何都无法显示更多细节。然后我确定每个块的最小值和最大值，并从最小值到最大值再到最小值到最大值绘制一条之字形线...结果将看起来与原始数据完全相同。但是，您不能“放大”，因为您会看到锯齿线（例如，导出到高分辨率 pdf 时）。那么你需要使用更多的块。

rv = RandomVariate[ExponentialDistribution[2], 100000];

ListLinePlot[rv, PlotRange -> All] (* original, slow *)
ListLinePlot[rv, PlotRange -> All, MaxPlotPoints -> 1000] (* fast but distorted *)

numberOfBlocks = 1000;

ListLinePlot[Riffle @@ Through[{Min /@ # &, Max /@ # &}[
   Partition[rv,Floor[Length[rv]/numberOfBlocks]]]], PlotRange -> All]

您可以添加 DataRange->{...} 选项来适当地标记 x 轴。

希望这有帮助！

编辑：
另请参阅 Mathematica Stackexchange 上的类似问题：
https://mathematica.stackexchange.com/q/140/58

Answer 2

我还没有在我的机器上对此进行广泛的测试（我有一台 Mac，所以我不能排除 Linux 特定的问题）。但我想到了几点。以下对我来说相当快，但显然比数据集较小时慢。您正在绘制数十万个数据点。

data = Accumulate@RandomVariate[NormalDistribution[], 200000];
Manipulate[ListLinePlot[Take[data, n]], {n, 1, Length[data]}]

1. 在 Manipulate 中，您允许使用 Take 显示的数据量任意变化。尝试每 100 个点左右增加 numrows ，这样渲染的内容就会减少。
2. 尝试使用 ContinouslyAction->False 选项（请参阅文档）（我发现 @Szabolcs 的想法与我输入的内容相同。
3. 我本来打算建议 MaxPlotPoints，但请尝试使用 PerformanceGoal ->“速度” 选项（请参阅文档）

Answer 3

我还注意到 Mathematica 有时会花费太长时间来渲染图形。实际上，它必须是从 Mathematica Graphics 表达式到其他表示的某种转换步骤，该步骤需要很长时间，因为一旦渲染，调整图形大小（从而重新渲染）要快得多。对于许多示例来说，版本 6 之前的图形渲染速度更快（但也缺乏 6+ 版本所具有的许多功能）。

关于您可以做什么的一些想法：

1. 使用 ListLinePlot 的 MaxPlotPoints 选项在绘图之前减少数据。如果进行下采样，外观可能不会有什么不同。 Method 选项应选择下采样算法，但我找不到任何相关文档（有人吗？）

2. Use ContinouslyAction -> Manipulate 中的 False 可阻止它在拖动滑块时实时重新计算所有内容。

Answer 4

这里的另一个想法是使用 Ramer–Douglas–Peucker 算法< /a> 在绘图之前减少数据点的数量。这可能会更好地保留数据的形状。我不知道你是否还需要这个，所以我不会提供实现。