为什么 10000000000000.126.toString() 1000000000000.127 （我能做些什么来防止它）？

Question

为什么 10000000000000.126.toString() 1000000000000.127 和 100000000000.126.toString() 不是？

我认为它一定与 Js 中数字的最大值有关（根据 这个问题），但这与浮点运算有关吗？如何？

我这么问是因为我编写了这个函数来使用千位分隔符格式化数字，并且希望防止这种情况发生。

function th(n,sep) {
    sep = sep || '.';
    var dec = n.toString().split(/[,.]/),
        nArr = dec[0].split(''),
        isDot = /\./.test(sep);
    return function tt(n) {
              return n.length > 3 ?
               tt(n.slice(0,n.length-3)).concat(n.slice(n.length-3).join('')) :
               [n.join('')]
            ;
        }(nArr)
        .join(sep)
        + (dec[1] ? (isDot?',':'.') + dec[1] : '');
}
sep1000(10000000000000.126); //=> 10.000.000.000.000,127
sep1000(1000000000000.126); //=> 1.000.000.000.000,126

Answer 1

因为并非所有数字都可以用浮点精确表示（JavaScript 使用双精度 64 位格式 IEEE 754 数字），所以会出现舍入错误。例如：

alert(0.1 + 0.2); // "0.30000000000000004"

所有存储空间有限的编号系统（例如，所有编号系统）都有此问题，但是你和我习惯于处理我们的十进制系统（它不能准确地表示“三分之一”），因此对计算机使用的浮点格式无法准确表示的一些不同值感到惊讶。这类事情就是为什么您会看到越来越多的“十进制”样式类型（Java 有 BigDecimal，C# 有十进制等），它们使用我们的数字表示的风格（有成本），因此对于舍入需要更符合我们的期望的应用程序（例如金融应用程序）非常有用。

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更新：我没有尝试过，但您可以通过在获取字符串之前稍微操作一下值来解决此问题。例如，这适用于您的特定示例（live copy）：

代码：

function display(msg) {
  var p = document.createElement('p');
  p.innerHTML = msg;
  document.body.appendChild(p);
}

function preciseToString(num) {
  var floored = Math.floor(num),
      fraction = num - floored,
      rv,
      fractionString,
      n;

  rv = String(floored);
  n = rv.indexOf(".");
  if (n >= 0) {
    rv = rv.substring(0, n);
  }
  fractionString = String(fraction);
  if (fractionString.substring(0, 2) !== "0.") {
     return String(num); // punt
  }
  rv += "." + fractionString.substring(2);
  return rv;
}

display(preciseToString(10000000000000.126));

结果：

10000000000000.126953125

...然后可以，当然，可以根据您的需要进行截断。当然，需要注意的是 10000000000000.126953125 != 10000000000000.126。但鉴于您看到的是 .127，我认为该船已经启航（例如，Number 已包含不精确的值）。我看不出有什么办法让你知道原件只去了三个地方，而不是 Number。

我并不是说上面的内容在任何方面都是可靠的，你必须真正通过实践来证明它是可靠的（也就是说，我是）不在那里做一些愚蠢的事情。再说一次，由于您不知道精度最初在哪里，所以我不确定它有多大帮助。

Answer 2

它是关于浮点数可以存储的有效十进制数字的最大数量。

如果您查看http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-2008您可以看到，双精度浮点数 (binary64) 可以存储大约 16 (15.95) 位十进制数字。

如果您的数字包含更多数字，您实际上会失去精度，您的示例就是这种情况。