最大阶乘数作为某个整数 n 的因子出现

Question

我正在设计一种算法来查找作为某个整数 n 中的因子存在的最大阶乘数。这个问题在RGDormey的《如何用计算机解决它》中给出。 你能帮助我如何设计算法吗？答案必须是整数 n 的因数，也是阶乘数。

我想到的解决方案：

首先确认整数不是质数。如果是质数，则没有进一步的解决方案。

如果不是质数，找出整数的最大因子

检查它是否是阶乘数。

如果是，那就是答案

如果不是，找出整数的第二大因子..

检查它是否是阶乘数...

等等..

Answer 1

将 N 除以 1，然后将结果除以 2，然后将结果除以 3，...然后除以 k+1。一旦 k+1 没有整数结果，k!是一个答案。

Answer 2

您正在寻找整数中最大的阶乘，因此您只需要稳步增加因子即可。即检查结果整数是否能被 2、3、4 等整除...第一次失败时，您知道没有更大的阶乘可以整除您的整数。例如，如果您的整数可以被 2 ... 6 整除，但不能被 7 整除，那么您就知道答案是 6！。

Answer 3

考虑到阶乘的特性会变得非常非常大非常快...我很想尝试直接除以它。
首先找到小于您的数字的最大阶乘...然后开始通过除法进行检查
例如：设 N 为您的号码。设阶乘 f(fac,num) 为阶乘函数，它返回的阶乘小于您的数字。这样 num! = 面
然后执行以下操作：

检查 if (N % fac)==0;否则尝试 (N*num) % fac 然后 (N* (num)*(num-1)) % fac

你需要的答案是 (num) 在第一种情况下 (num-1) 在第二种情况下，依此类推

Answer 4

long prod = 1;
long maxFactor = 1;

for(long i=2; i<=n && prod< n && n%i==0 ;i++){

    prod  = prod*i;
    if(n%prod == 0) maxFactor = prod;
}

这里n是我们需要找出最大阶乘因子的数字，macFactor的最终值就是最终的解。

注意：一个数的因数的因数也是该数的因数。

如果因子是阶乘值，那么它必须是从 1 开始的连续整数的乘积（换句话说，它应该是除自身之外的其他因子的乘积）

Answer 5

#include<stdio.h>
main()
{
      int i,n;
      scanf("%d",&n);
      for(i=2;n>1&&n%i==0;i++)
      n/=i;
      printf("%d",i-1);
}

n 是输入数字