剪切矩阵是正交矩阵吗？
伙计们， 旋转矩阵是正交矩阵。
剪切矩阵是正交矩阵吗？
这是一个二维剪切矩阵。
H(s) = |1 s|
|0 1|
guys,
Rotation matrix is orthogonal matrix.
Shearing matrix is orthogonal matrix?
Here is a 2D shearing matrix.
H(s) = |1 s|
|0 1|
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评论（2）
不，如果 s 非零，则该矩阵不是正交的。正交矩阵具有正交的行和列，但第一行和第二行的点积为 s，因此如果 s 非零，则矩阵不是正交的。
更一般地，正交矩阵表示刚性变换。剪切不是刚性变换，因为它会扭曲一个轴相对于另一个轴的关系。
No, this matrix is not orthogonal if s is nonzero. An orthogonal matrix has orthogonal rows and columns, but the dot product of the first and second row is s, and so if s is nonzero the matrix is not orthogonal.
More generally, orthogonal matrices represent rigid transforms. A shear is not a rigid transform, since it distorts one of the axes in relationship to the other.
仅当 s=0 时。
事实上，为了使其正交，您有 1^2+s^2 = 1 和 0^2 + 1^2 = 1，即 s^2 = 0。
Only if s=0.
Indeed, for it to be orthogonal you much have 1^2+s^2 = 1 and 0^2 + 1^2 = 1, i.e. s^2 = 0.