用回溯解决骑士之旅 (javascript)

Question

我正在尝试用 javascript 编写一个算法来使用回溯来解决 Knight's Tour 问题，但它不起作用。基本上，该函数应该输出一个名为 visited 的数组，其中包含每个移动的位置。但是，没有位置附加到数组中，数组仍为 [[0,0]]。这是我的代码。有什么线索吗？

var unit = 75;

function m1(position) { position[0] += unit; position[1] += 2*unit; return [position[0],position[1]]}
function m2(position) { position[0] -= unit; position[1] += 2*unit; return [position[0],position[1]]}
function m3(position) { position[0] += 2*unit; position[1] += unit; return [position[0],position[1]]}
function m4(position) { position[0] -= 2*unit; position[1] += unit; return [position[0],position[1]]}
function m5(position) { position[0] += unit; position[1] -= 2*unit; return [position[0],position[1]]}
function m6(position) { position[0] -= unit; position[1] -= 2*unit; return [position[0],position[1]]}
function m7(position) { position[0] += 2*unit; position[1] -= unit; return [position[0],position[1]]}
function m8(position) { position[0] -= 2*unit; position[1] -= unit; return [position[0],position[1]]}

var moves = [m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7, m8];   
var currentPosition = [0, 0];
var visited = [currentPosition];

function knightour(currentPosition)
{

    var j; 

    if (promising(currentPosition))
    {

        if (visited.length == 64)
        {
            return visited;
        } 
        else 
        {
            for (j=0; j<moves.length; j++)
            {
                context.drawImage(knight, currentPosition[0], currentPosition[1]);
                alert("NEXT");
                visited.push(moves[j](currentPosition));
                knightour(currentPosition);
            }
        }
    } 
}  

function promising(currentPosition)
{
    if (currentPosition[0] < 600 && currentPosition[0] >= 0 &&
        currentPosition[1] < 600 && currentPosition[1] >= 0 &&
        isVisited(currentPosition, visited))
        {
        return true;
    } else {
        return false;
    }

} 

function isVisited(position, visited)               // visited is an array of size n of array of size 2 ([x,y])
{                                                       // currentPosition is an array of size 2 ([x,y])
    for (var i=0; i<visited.length; i++)
    {
        if (position[0] == visited[i][0] && position[1] == visited[i][1])
        {
            return true;
        }
    }
    return false;

} 

谢谢。

Answer 1

你必须退后一步：你甚至还没有整理出回溯算法，并且你已经将你显示的板与算法所需的板混为一谈了。最好的办法是重新开始，解决算法，然后担心这一切的显示。有了这个想法，您应该首先用伪代码解决算法，然后将该伪代码翻译为 JavaScript。 （提示：在您的代码中，您似乎从未更改当前位置。）

我看到的整体过程是这样的：

findAllKnightsTours:
  for every board position
    set path = empty
    set board = all false
    findKnightsTour(currentPosition, path, board)

将路径作为堆栈非常棒。每次搜索它以查看是否访问过某个方块是很痛苦的，所以我会使用一个单独的“板”。该板应该是布尔值矩阵（false==未访问，true=访问），尽管为了简单起见，我将使用一个简单的数组。

findKnightsTour(position, path, board):
  push position onto path
  set board[position] to true

  if path.length == 64
    print out path
  else
    for each of the eight moves
      next = calculate new position based on move
      if validPosition(next, board)
        findKnightsTour(next, path, board)

  set board[position] to false
  pop position off path

validPosition 例程检查该位置是否在棋盘限制内并且当前未被访问（即 true）。

如果您查看此例程，您会发现它将当前位置添加到路径和板上，执行操作，然后将其从路径和板上删除。这是算法的回溯部分：保存一些状态，尝试一些东西，然后恢复旧状态。

我将 JavaScript 转换作为读者的简单练习。