方案流问题partSums

Question

这周我有新的作业要做，我应该编写一个函数 partSums，它可以添加原始流中的元素来构建新的流，例如：

(element0,element0+element1,element0+element1+element2...)

结果应该有一个 0代码> 开头。

在此示例中，我假设我们有一个名为 integers 的函数来生成类似于 Haskell [1..] 中的流，因此请使用 partSums它应该看起来像这样：

(partSums integers)
> '(1, 3, 6, 10, 15...)

在我的理解中，它是这样的：

  1 2 3  4  5  6 7 8..
    1 2  3  4  5 6 7..
      1  2  3  4 5 6..
         1  2  3 4 5..
            1  2 3 4..
               1 2 .
+                  .
  1 3 6 10 15 21 .....

添加我已经完成的2个流：

(define (add-streams s1 s2)
    (cond ((empty-stream? s1) s2)
          ((empty-stream? s2) s1)
          (else (cons-stream
                (+ (head s1)(head s2))
                (add-streams (tail s1) (tail s2))))))

并且我还有函数head，tail，cons-流，它们是用于流的car、cdr、cons。

谁能帮我完成这个 partSums 吗？

预先感谢

Bearzk

Answer 1

HtDP-bot 说：

• 你能写下此功能的目的声明和合同吗？它消耗什么，生产什么？
• 你能将你的例子转化为测试用例吗？写一个表达式，以及它应该产生的值。使用“等于？”来比较它们

Answer 2

您的方法似乎是创建一堆移位流并将它们相加。如果您知道想要获取多少个元素，那么这可能会起作用，但是如果元素的数量不确定，那么当然您无法创建无限数量的这些流！

另一种方法是维护您在每个点添加的流列表，将其称为“当前流”，以“（列表整数）”开头。然后，在每一步 (cons integers current-streams) 中，使用 (apply + (map head current-streams)) 获取下一个部分和，并使用 递归>current-streams 更改为 (map tail current-streams)。这样，您只需在真正需要时添加系列，而不是尝试预先创建无限数量的流。但这是一种资源密集型方法，因为您需要跟踪的流数量只会不断增加。

如果您可以对固定数量的流（最好是两个，以及您编写的函数！）求和以获得您想要的输出，那就太好了。请注意，在输出的每个步骤中，上一步已经为您计算出了您需要的大部分部分总和...如果您能找到某种使用流来利用这一点的方法。尝试在您已经定义的 integers 序列的帮助下，写下 partSums 序列的连续元素之间的递归关系，并看看这是否会导致您可能的结果不同的流媒体方法...

Answer 3

(define (partial-sums s)
  (let loop ((current 0) (s s))
    (if (empty-stream? s) '()
        (let ((v (+ current (head s))))
          (cons-stream v (loop v (tail s)))))))

打印

(partial-sums '(1 2 3 4 5 6 7 8 9))

后

(1 3 6 10 15 21 28 36 45)

定义

(define empty-stream? null?)
(define tail cdr)
(define head car)
(define cons-stream cons)