放置在圆中的多边形面积

发布于 2024-11-16 19:53:57 字数 198 浏览 1 评论 0原文

在平面和圆上给定多边形,中心位于 P(0,0),半径为 R。 如何计算放置在圆中的多边形的面积? 前段时间我试图解决非常相似的问题,今天我又遇到了这个问题......只是不知道方法。我正在考虑一些分而治之的解决方案,它在 O(n log n) 中运行,其中 n 是形成多边形的顶点数,但没有成功......感谢您的任何提示。 PS这不是作业,我们有假期:)

克里斯

With given polygon on a plane and circle with center in P(0,0) and radius R.
How to calculate area of polygon placed in circle?
Some time ago i was trying to solve very similar problem and today i met this problem again... Just can't figure out the method. I was thinking about some divide and conquer solution, which runs in O(n log n), where n is number of verticles forming polygon, but without any success... Thanks for any hints.
P.S this is not homework, we have holiday :)

Chris

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评论(1

你曾走过我的故事 2024-11-23 19:53:57

我想写一个答案,但由于我在 iPhone 上,所以我给你画了一个:

MASTERPIECE

基本上,它归结为一堆三角形和圆段。您知道如何计算这些面积,因此您只需将要包含的面积相加即可(见图)。

I wanted to write an answer, but since I'm on my iPhone, I drew you one instead:

MASTERPIECE

Basically, it boils down to a bunch of triangles and circle segments. You know how to calculate those areas, so you just have to sum the areas of those which are to be included (see figure).

~没有更多了~
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