F# 引号：变量可能会转义作用域

Question

我有这段代码：

let rec h n z = if n = 0 then z
                else <@ (fun x -> %(h (n - 1) <@ x + %z @>)) n @>

从 http://www.cs 中的 MetaOcaml 示例转换而来。 Rice.edu/~taha/publications/journal/dspg04a.pdf

在论文中解释了上面的例子将产生以下参数 3 和.<1>.（采用 MetaOcaml 表示法）：

.<(fun x_1 -> (fun x_2 -> (fun x_3 -> x_3 + (x_2 + (x_1 + 1))) 1) 2) 3>.

如您所见，x 被 x_1、x_2 替换等等，因为x否则只会引用最里面的fun中的x。

但在 F# 中这是不允许的。我收到编译时错误：“变量‘x’绑定在引号中，但用作拼接表达式的一部分。这是不允许的，因为它可能会逃脱其范围。”所以问题是：如何更改它才能编译并具有与 MetaOcaml 输出相同的语义？

更新评论：我使用 PowerPack 来实际评估报价。但我认为这与它没有任何关系，因为错误是在编译时发生的。到目前为止，QuotationEvaluation 有效。但是，我确实知道这可能不是最有效的实现。

更新 Tomas 的答案： 我真的不希望 x 是全局的，或者逃避范围。但我想要的是相当于

let rec h n z = if n = 0 then z
                else (fun x -> (h (n - 1) (x + z))) n

带引号的。您的答案给出 (h 3 <@ 1 @>).Eval() = 4，其中上述结果为 h 3 1 = 7。在这里，我希望 7 作为答案。

Answer 1

F# 引号语法不支持可能逃脱作用域的变量，因此您需要使用 Expr 操作显式构造树。像这样的东西应该可以解决问题：

open Microsoft.FSharp.Quotations

let rec h n (z:Expr<int>) = 
  if n = 0 then z                
  else 
    let v = new Var("x", typeof<int>)
    let ve = Expr.Var(v)
    Expr.Cast<int>
        (Expr.Application( Expr.Lambda(v, h (n - 1) <@ %%ve + %z @>), 
                           Expr.Value(n)))

但是，这是一个非常人为的示例（演示 MetaOCaml 中的变量捕获，这在 F# 中不可用）。它只是生成类似 (2 + (1 + ...)) 的表达式。您可以通过编写如下内容获得相同的结果：

let rec h n (z:Expr<int>) = 
  if n = 0 then z                
  else h (n - 1) <@ n + %z @>

或者甚至更好：

[ 1 .. 4 ] |> List.fold (fun st n -> <@ n + %st @>) <@ 0 @>

我也在 F# 引用中遇到了此限制，如果支持的话那就太好了。不过，我认为这在实践中并不是一个大问题，因为 F# 引用不用于分阶段元编程。它们对于分析现有 F# 代码比生成代码更有用。