如何在 C 中处理复数？

Question

如何在 C 中处理复数？我看到有一个 complex.h 头文件，但它没有提供有关如何使用它的太多信息。如何有效地访问实部和虚部？是否有获取模块和阶段的本机函数？

Answer 1

这段代码会对您有所帮助，而且它的含义是相当不言自明的：

#include <stdio.h>      /* Standard Library of Input and Output */
#include <complex.h>    /* Standard Library of Complex Numbers */

int main() {

    double complex z1 = 1.0 + 3.0 * I;
    double complex z2 = 1.0 - 4.0 * I;

    printf("Working with complex numbers:\n\v");

    printf("Starting values: Z1 = %.2f + %.2fi\tZ2 = %.2f %+.2fi\n", creal(z1), cimag(z1), creal(z2), cimag(z2));

    double complex sum = z1 + z2;
    printf("The sum: Z1 + Z2 = %.2f %+.2fi\n", creal(sum), cimag(sum));

    double complex difference = z1 - z2;
    printf("The difference: Z1 - Z2 = %.2f %+.2fi\n", creal(difference), cimag(difference));

    double complex product = z1 * z2;
    printf("The product: Z1 x Z2 = %.2f %+.2fi\n", creal(product), cimag(product));

    double complex quotient = z1 / z2;
    printf("The quotient: Z1 / Z2 = %.2f %+.2fi\n", creal(quotient), cimag(quotient));

    double complex conjugate = conj(z1);
    printf("The conjugate of Z1 = %.2f %+.2fi\n", creal(conjugate), cimag(conjugate));

    return 0;
}

 
with:

creal(z1): 获取实部（对于 float crealf(z1)，对于 long double creall(z1))

cimag(z1): 获取虚部（对于 float cimagf(z1)，对于 long double cimagl(z1))

处理复数时要记住的另一个要点是 cos()、exp() 和 等函数>sqrt() 必须替换为其复杂形式，例如ccos()、cexp()、csqrt()。

Answer 2

从 C99 标准开始，复杂类型就出现在 C 语言中（GCC 的 -std=c99 选项）。一些编译器甚至可以在更早期的模式下实现复杂类型，但这是非标准和不可移植的扩展（例如IBM XL，GCC，可能是intel，...）。

您可以从 http://en.wikipedia.org/wiki/Complex.h 开始- 它给出了来自complex.h的函数的描述

本手册http://pubs.opengroup.org/onlinepubs/009604499/basedefs/complex.h.html 还提供了一些有关宏的信息。

要声明复杂变量，请使用

  double _Complex  a;        // use c* functions without suffix

或

  float _Complex   b;        // use c*f functions - with f suffix
  long double _Complex c;    // use c*l functions - with l suffix

要给复杂变量赋值，请使用 complex.h 中的 _Complex_I 宏：

  float _Complex d = 2.0f + 2.0f*_Complex_I;

（实际上，这里可能存在一些问题 < code>(0,-0i) 复数的单半中的数字和 NaN)

模块是cabs(a)/cabsl(c)/cabsf(b);实部为creal(a)，虚部为cimag(a)。 carg(a) 用于复杂的参数。

要直接访问（读/写）真实的 imag 部分，您可以使用这个不可移植 GCC 扩展：

 __real__ a = 1.4;
 __imag__ a = 2.0;
 float b = __real__ a;

Answer 3

为了方便起见，可以包含用于类型生成宏的tgmath.h库。它为所有类型的变量创建与双精度版本相同的函数名称。例如，它定义了一个 sqrt() 宏，该宏扩展为 sqrtf() 、 sqrt() 或 sqrtl() 函数，具体取决于提供的参数类型。

这样就不需要记住不同类型的变量对应的函数名了！

#include <stdio.h>
#include <tgmath.h>//for the type generate macros. 
#include <complex.h>//for easier declare complex variables and complex unit I

int main(void)
{
    double complex z1=1./4.*M_PI+1./4.*M_PI*I;//M_PI is just pi=3.1415...
    double complex z2, z3, z4, z5; 

    z2=exp(z1);
    z3=sin(z1);
    z4=sqrt(z1);
    z5=log(z1);

    printf("exp(z1)=%lf + %lf I\n", creal(z2),cimag(z2));
    printf("sin(z1)=%lf + %lf I\n", creal(z3),cimag(z3));
    printf("sqrt(z1)=%lf + %lf I\n", creal(z4),cimag(z4));
    printf("log(z1)=%lf + %lf I\n", creal(z5),cimag(z5));

    return 0;
}

Answer 4

由于计算负二次根的需要，复数的概念被引入数学中。复数概念被各个工程领域所采用。

如今，复数广泛应用于物理、电子、机械、天文学等高级工程领域......

负平方根示例的实部和虚部：

#include <stdio.h>   
#include <complex.h>

int main() 
{
    int negNum;

    printf("Calculate negative square roots:\n"
           "Enter negative number:");

    scanf("%d", &negNum);

    double complex negSqrt = csqrt(negNum);

    double pReal = creal(negSqrt);
    double pImag = cimag(negSqrt);

    printf("\nReal part %f, imaginary part %f"
           ", for negative square root.(%d)",
           pReal, pImag, negNum);

    return 0;
}

Answer 5

要提取复值表达式 z 的实部，请使用 __real__ z 表示法。
同样，使用 z 上的 __imag__ 属性来提取虚部。

例如;

__complex__ float z;
float r;
float i;
r = __real__ z;
i = __imag__ z;

r 是复数“z”的实部
i 是复数“z”的虚部