C 数字字节表示

Question

我有一个代表 bigint 的无符号字符向量 mynumber[] 。 这个数字是正数，我想将其转换为负数。

我尝试过以这种方式

for(int i = 0; i < dimvector;i++)
 mynumber[i] = ~mynumber[i];

迭代我的向量，但我需要对它求和。 怎么求和一？

如果出现溢出，如何解决？

我使用 GMP，导出后我必须将向量传递给 SHA256。

最后，我使用导入（GMP）将摘要结果转换为大数。

在导入中我遇到了与导出相同的问题。 标志很重要。

Answer 1

克里基。好的，首先，bignums 是如何实现的：在 GMP 和其他库中，通常您将固定宽度字段指定为“肢体”或数字的一部分。到目前为止，您已经完成了该部分，只是您更有可能分别针对 32 位和 64 位平台使用 uint32_t 或 uint64_t，因为它们的大小是如果两个寄存器相加溢出，寄存器和指令（例如adc）会设置进位标志。

不管怎样，重点是，这些四肢代表了 bignum 的实际大小，而不是它的符号。使用二进制补码，我们期望在某处有一个符号位，但是如果您想调整数字的大小，那就会变得混乱（并且adc不关心签名，它只进行二进制加法），因为您需要找到旧的符号位，提取它，记住它，然后它回到正确的位置......非常慢。

我不确定你想通过反转每个肢体中的位来实现什么目的。如果你想象一组像这样的肢体（为了简单起见），

1011 0111 1010 1011 = 47019

你最终会得到：

0100 1000 0101 0100 = 18516

无论如何，GMP 并不代表肢体中的符号。 GMP 中的有符号整数类型是 mpz_t，它是由以下结构定义的：

typedef struct
{
    int _mp_alloc;        /* Number of *limbs* allocated and pointed
                             to by the _mp_d field.  */
    int _mp_size;         /* abs(_mp_size) is the number of limbs the
                             last field points to.  If _mp_size is
                             negative this is a negative number.  */
    mp_limb_t *_mp_d;     /* Pointer to the limbs.  */
} __mpz_struct;
typedef __mpz_struct mpz_t[1]; 

正如您所看到的，_mp_size 是 GMP 表示有符号数字的方式。

在代码（具体来说，mpz/aors.h）中，您将看到它的使用：

usize = u->_mp_size;
vsize = VARIATION v->_mp_size;

// .....

if ((usize ^ vsize) < 0)
{
  /* U and V have different sign.  Need to compare them to determine
 which operand to subtract from which.  */

  // does subtraction instead of add.

实际操作由 mpn_ 系列函数执行，这些函数是您的无符号类型。

GMP 具有许多基本类型的导入/导出功能，可以让您正确设置大小。我不太确定你想要做什么，但假设它们还不够，你应该能够自己设置。