Mathematica：PNG透明背景

Question

这很可能是 Mathematica 8.0.1 中的错误，也可能是其他版本中的错误。让我们尝试以下操作：

Table[
 Export[
  "Res_" <> ToString[r] <> ".png", Rasterize[
  Style[x^2 + y^2, 40],
  Background -> None,
  ImageResolution -> r
 ],
 Background -> None],
 {r, {20, 40, 100, 300, 400, 500, 600}}
]

这是我获得的屏幕截图：

首先要注意的是最后两张图片尺寸错误。这在某种程度上来说还不错，因为我对 300 或更高的分辨率感到满意。现在看看这个：

in = 72;
G3D = Graphics3D[AspectRatio -> 0.925, Axes -> {True, True, True}, 
  AxesEdge -> {{-1, -1}, {1, -1}, {-1, -1}}, AxesStyle -> Directive[10, Black],
  BaseStyle -> {FontFamily -> "Arial", FontSize -> 12}, Boxed -> False,
  BoxRatios -> {1, 1, 1}, LabelStyle -> Directive[Black], 
  ImagePadding -> All, ImageSize -> 5 in, PlotRange -> All,
  PlotRangePadding -> None, TicksStyle -> Directive[10], 
  ViewPoint -> {2, -2, 2}, ViewVertical -> {0, 0, 1}, Background -> None
];
surf = Show[
  Graphics3D[Sphere[{0, 0, 0}, 1], Background -> None, 
  AxesLabel -> {"x", "y", "z"}], Options[G3D]
];
fig = Show[surf, AxesStyle -> Directive[Opacity[0]], 
  Background -> None
];

我希望将无花果导出作为具有透明背景的高分辨率的png文件。这是我对总是有问题的 Mathematica 的蹩脚尝试。

Table[
  Export[
    "Res_" <> ToString[r] <> ".png",
    Rasterize[fig, ImageResolution -> r, Background -> None],
    Background -> None
  ], {r, {20, 40, 100, 300, 400, 500}}
]

这是一些 png 文件的屏幕显示。

所有这些都达到了预期的分辨率:)。但是我的透明背景怎么了？我已经通过我的代码多次指定Background -> None 但这不起作用。我浏览了一下网络，发现了这个：

http://forums.wolfram .com/mathgroup/archive/2009/Feb/msg00943.html

让我们使用这个想法。

bgImage = Image[ConstantArray[{0, 0, 0, 0}, Reverse[ImageDimensions[fig]]], 
  ColorSpace -> "RGB"];
compImage = ImageCompose[bgImage, fig];
Table[Export["Res_" <> ToString[r] <> ".png", 
  Rasterize[compImage, ImageResolution -> r, Background -> None], 
  Background -> None], {r, {20, 40, 100, 300, 400, 500}}]

没有背景！ ：） 伟大的。但是我的图像尺寸发生了什么变化？分辨率不断增加，但图像尺寸开始减小。我真的已经被这个问题困扰太久了。我希望你们中的一个人能够阐明这个 Mathematica 错误，并找到一种破解方法来实现高分辨率的透明背景 PNG。如果您找到答案，请提及您正在使用的 Mathematica 版本。

Answer 1

首先：导出时不要使用ImageResolution！这个有缺陷的选项在大多数情况下都是无用的，并且不会达到人们所期望的效果。它的工作原理类似于 ImageSize。

相反，请使用 Magnify 命令和 Style 的 Magnification 选项。他们做了我们想要从 ImageResolution 得到的事情！

现在关于问题第一部分中显示的行为原因。是的，它发生了。是的，它依赖于机器。这是一个错误吗？是的，至少是一个很大的缺陷。完全出乎意料吗？至于我——不是。

问题的根源似乎是图形的渲染实际上是由前端完成的，而后者在将图形转换为光栅时使用 Cell 的默认设置。

In[1]:= Options[Cell, PageWidth]
Out[1]= {PageWidth -> WindowWidth}

让我们尝试看看

Table[Rasterize[Style[x^2 + y^2, 40], Background -> None, 
  ImageResolution -> r], {r, {300, 400, 500, 600}}]

笔记本窗口的不同运行时大小的输出如何：

可以看到输出对笔记本窗口大小的明显依赖性。

解决方法是将 PageWidth 直接传递给 Cell：

Rasterize[
 Cell[BoxData@ToBoxes@Style[x^2 + y^2, 40], PageWidth -> Infinity], 
 ImageResolution -> 600]

---

PS 另外。我知道 ImageResolution 按预期工作的唯一情况是使用 "AllowRasterization"->True 导出 PDF：

First@ImportString[
  ExportString[Plot3D[Sin[x + y^2], {x, -3, 3}, {y, -2, 2}], "PDF", 
   "AllowRasterization" -> True, ImageResolution -> 200], "PDF"]

但它不允许指定透明背景。

Answer 2

为了追踪错误的程度，以下是我从 Windows XP

Table[Export["Res_" <> ToString[r] <> ".png", 
  Rasterize[Style[x^2 + y^2, 40], Background -> None, 
   ImageResolution -> r], 
  Background -> None], {r, {20, 40, 100, 300, 400, 500, 600}}]

20 上的 Mathematica 7.0.1 获取的图像：

40:

100:

300:

400:

500:

600:

---

我使用球体使用第一种方法获得的输出似乎与使用第二种方法获得的输出相匹配。即透明背景，但大小不同。如果需要，我将上传这些输出。